针对您提出的“溜狗不牵绳违法怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，溜狗不牵绳确实是违法的行为。在我国，有多部法律法规对此进行了明确规定，旨在保障公共安全与秩序，防止犬只伤人及疫病传播。

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国动物防疫法》：该法明确规定，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。对于违反此规定的单位或个人，县级以上地方人民政府农业农村主管部门将责令改正，并可处以警告；若拒不改正，则将面临二百元以上一千元以下的罚款。

2. 地方法规：各地根据《中华人民共和国动物防疫法》的精神，制定了更为具体的实施办法。例如，在北京，违规者将被处以50元以上200元以下的罚款；在上海，个人违规将受警告或50元以上200元以下罚款，情节严重者更将面临200元以上1000元以下的罚款；深圳则对违规者处以五百元以上二千元以下的罚款。

二、违规行为的处理办法

1. 口头警告：当城管等执法部门发现溜狗不牵绳的行为时，首先会给予狗主人口头警告，要求其立即改正，将狗牵好再遛，以消除安全隐患。

2. 罚款：如果狗主人不听劝告，屡教不改，执法部门将有权对其进行罚款。罚款的数额根据地方法规的不同而有所差异，但一般都在50元以上，最高可达二千元。

3. 民事赔偿责任：如果因为溜狗不牵绳导致他人受伤，狗主人需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。

4. 刑事犯罪：在极端情况下，如果溜狗不牵绳导致严重后果，如过失致人重伤或死亡，狗主人还可能构成刑事犯罪，面临刑事处罚。

三、养犬人的责任与义务

作为养犬人，您有责任和义务确保在遛狗时给犬只拴上绳子。这不仅是法律的要求，更是对他人和犬只负责的体现。通过给犬只拴绳，您可以有效降低安全风险，保障自己和他人的合法权益，同时也为犬只提供了一个更加安全的活动环境。

综上所述，溜狗不牵绳是违法的行为，将面临口头警告、罚款、民事赔偿责任甚至刑事犯罪等处理办法。因此，我建议您在遛狗时务必给犬只拴上绳子，以共同维护公共安全与秩序。