遛狗不牵绳属于违法行为，当事人可能面临行政处罚，若造成他人损害还需承担民事赔偿责任，情节严重可能涉及刑事责任。具体处理方式如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条及《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条，遛狗不牵绳属于“未对动物采取安全措施”或“放任动物恐吓他人”的行为。公安机关可对当事人处以警告或罚款（通常为200-500元），若拒不改正，可能没收犬只。部分城市（如北京、上海）的《养犬管理条例》还规定，此类行为可能面临更高额罚款（如上海最高可罚2000元）。

2. 民事赔偿层面
   若犬只因未牵绳导致他人受伤、财物损坏，当事人需根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费、财产损失等。例如，犬只扑咬行人导致摔倒骨折，当事人需赔偿全部医疗费用及后续康复费用。

3. 刑事责任层面（极端情况）
   若犬只因未牵绳造成他人重伤或死亡，当事人可能涉嫌“过失以危险方法危害公共安全罪”或“过失致人重伤/死亡罪”。例如，大型犬未牵绳冲撞老人致其死亡，当事人可能面临三年以下有期徒刑或拘役。

建议：

• 立即停止违法行为，使用牵引绳并佩戴嘴套（针对烈性犬）；
  
• 若已造成损害，主动协商赔偿或通过社区调解解决；
  
• 关注当地养犬管理条例，避免因地域差异面临更严格处罚。
  

如有具体案件细节（如犬只类型、损害后果等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您分析。