遛狗不牵绳是违法行为，若因此被辱骂，双方均需承担相应法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 遛狗不牵绳的法律责任

1. 违法行为认定：根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。因此，遛狗不牵绳违反了这一法律规定。

2. 法律后果：

   • 若未牵狗绳的犬只造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条和第一千二百四十六条，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
   • 根据《治安管理处罚法》第七十五条，饲养动物，干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处200元以上500元以下罚款。

• 实例说明：比如，某人在小区内未牵绳遛狗，导致他人受到惊吓或伤害，狗主人需承担侵权责任，并可能面临治安处罚。

二. 被辱骂的法律责任

1. 违法行为认定：辱骂他人可能构成侮辱罪或诽谤罪，具体取决于辱骂的严重程度和造成的后果。若辱骂行为严重侵犯了他人的人格尊严和名誉权，则可能触犯刑法。

2. 法律后果：

   • 受害人可以向公安机关报案，要求追究辱骂者的法律责任。如果构成犯罪，辱骂者可能会受到刑事处罚。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 受害人还可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉和赔偿损失等。

• 实例说明：如上述案例中，若狗主人因遛狗不牵绳被他人辱骂，且辱骂行为严重，狗主人可以向公安机关报案，要求追究辱骂者的法律责任。

三. 处理建议

1. 针对遛狗不牵绳：我建议狗主人应立即停止违法行为，并主动向受影响的人道歉。同时，应加强对犬只的管理，确保今后遛狗时按规定牵绳。

2. 针对被辱骂：若遭受辱骂，受害人应保持冷静，避免与辱骂者发生肢体冲突。可以立即向公安机关报案，并提供相关证据（如录音、视频、证人证言等）。同时，也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任。

总结：遛狗不牵绳是违法行为，若因此被辱骂，双方均需承担相应法律责任。在处理此类问题时，应理性对待，依法维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。