结论：遛狗不牵绳本身并不直接等同于可以拘留的违法行为，但若因此导致严重后果或存在其他违法行为，则可能面临拘留等处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、遛狗不牵绳的法律性质
遛狗不牵绳主要违反的是地方性的养犬管理规定或条例，这些规定通常要求养犬人在公共场所遛狗时必须使用牵引绳，以确保公共安全和他人的合法权益。然而，这些规定本身并不直接设定拘留等刑事处罚或行政处罚，而是更多地通过罚款、没收犬只等行政措施进行规制。
二、可能导致拘留的情况
造成严重后果：
- 如果遛狗不牵绳导致犬只伤人，且伤势严重，或者造成其他严重后果（如引发恐慌、交通堵塞等），那么养犬人可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“扰乱公共秩序”或“妨害公共安全”的规定而面临拘留等处罚。
- 具体来说，如果犬只伤人构成轻伤以上，养犬人还可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪，面临更严厉的刑事处罚。
存在其他违法行为：
- 如果养犬人在遛狗过程中还存在其他违法行为，如无证养犬、在禁止养犬区域养犬等，且这些违法行为与遛狗不牵绳共同构成了更严重的违法情形，那么养犬人也可能因此面临拘留等处罚。
三、法律建议与后续行动
遵守养犬规定：
- 作为养犬人，应当严格遵守当地的养犬管理规定，遛狗时务必使用牵引绳，确保犬只不会伤人或造成其他危害。
及时处理纠纷：
- 如果因遛狗不牵绳引发纠纷或事故，应当立即报警并配合调查处理。同时，积极与受害方协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
了解法律后果：
- 养犬人应当了解遛狗不牵绳可能带来的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚等。这有助于增强法律意识，避免违法行为的发生。
寻求法律帮助：
- 如果因遛狗不牵绳面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师（即我，刘帅律师），了解自身权益和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
最后，遛狗不牵绳虽然不直接等同于可以拘留的违法行为，但养犬人仍需严格遵守相关规定，确保公共安全和他人的合法权益。如有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。