公司一般无权直接对员工进行罚款，但若因未戴安全帽违反公司规章制度或安全生产规定，公司可依据合法程序采取相应管理措施，包括扣除部分绩效奖金等，具体需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动法角度
   根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位并非行政执法机关，原则上不得对员工进行罚款。但若员工因未戴安全帽等行为违反公司合法制定的规章制度，且该制度已通过民主程序制定并公示，公司可依据规章制度采取合理的管理措施，如扣除部分与违规行为相关的绩效奖金（需符合当地工资支付规定，且扣除后工资不得低于最低工资标准）。

2. 从安全生产法角度
   若未戴安全帽的行为违反《安全生产法》或行业安全规范，公司作为安全生产责任主体，有权要求员工立即改正，并可依据内部安全管理制度进行处分（如警告、记过等）。若因未戴安全帽导致安全事故，公司还可能面临行政处罚，此时公司可依据规章制度追究员工责任，但仍需遵循合法程序。

3. 从公司规章制度角度
   若公司规章制度明确规定“未戴安全帽属于严重违纪行为，可解除劳动合同”，且该制度已履行民主程序（如职工代表大会讨论）并公示，公司可依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同，但需注意证据充分性（如监控录像、安全检查记录等）。若制度仅规定罚款，则可能因缺乏法律依据而被认定无效。

建议：

• 对员工而言，应遵守公司安全规定，避免因小失大；若公司处罚过当（如超额罚款），可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  
• 对公司而言，应完善规章制度，明确违规后果（如扣分、绩效调整等），避免直接使用“罚款”表述，同时加强安全培训与警示教育。
  

如有具体案例或地方政策疑问，可进一步向我咨询。