工人不带安全帽，用人单位是可以依据相关规章制度进行罚款的，但这一行为需有明确的法律依据和合理的规章制度作为支撑。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规明确规定了生产经营单位必须为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品，并监督、教育从业人员按照使用规则佩戴、使用。这包括安全帽等必要的劳动防护用品。如果工人未按规定佩戴安全帽，就违反了这些法律法规的规定。

其次，虽然国家对劳动者个人没有直接的罚款规定，但用人单位可以依据本身依法制定的规章制度进行处罚。这些规章制度通常会在员工入职时进行告知，并要求员工签署确认。如果规章制度中明确规定了未佩戴安全帽的处罚措施，那么用人单位在发现工人未佩戴安全帽时，就有权依据这些规章制度进行罚款。

再者，从实际案例来看，也有工人因未佩戴安全帽而被罚款的先例。例如，广州市黄埔区应急管理局就曾依法对一家装饰工程公司的作业人员未佩戴劳动防护用品（安全帽）进入施工现场作业的违法行为，作出了罚款1.5万元的行政处罚决定。

总结与建议：

1. 法律依据：工人不带安全帽违反了《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规的规定。
2. 规章制度：用人单位可以依据本身依法制定的规章制度对未佩戴安全帽的工人进行罚款。
3. 实际案例：已有工人因未佩戴安全帽而被罚款的实际案例。
4. 建议：
   • 工人应严格遵守安全操作规程，正确佩戴安全帽等劳动防护用品，以确保自身安全。
   • 用人单位应制定合理的规章制度，并明确告知员工未佩戴安全帽的处罚措施。
   • 监管部门应加强对工地的监督检查，确保工人正确佩戴安全帽等劳动防护用品。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。