针对您提出的“工地上工人没带安全帽，项目部可以罚款吗”这一问题，我可以明确地告诉您，工地不戴安全帽是有可能被罚款的，这一做法具有明确的法律依据和合理性。以下是我为您详细梳理的解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国安全生产法》：

   • 该法明确规定，从业人员在作业过程中必须遵守安全生产规章制度，正确佩戴和使用劳动防护用品，如安全帽。对于违反这一规定的行为，生产经营单位有权给予批评教育、处分，甚至在构成犯罪时依法追究刑事责任。因此，不佩戴安全帽违反了法规要求，项目部作为生产经营单位的一部分，有权据此给予相应处分，罚款是其中一种可能的处罚方式。

2. 行政法规及部门规章：

   • 如《建设工程安全生产管理条例》等，这些法规进一步细化了施工现场的安全管理要求，强调了施工单位必须确保施工人员遵守安全规定，包括正确佩戴安全帽。相关部门有权对违反这些规定的行为进行处罚，项目部基于这些法规制定的内部罚款制度也是合理合法的。

二、地方规定层面

为了加强本地安全生产管理，各地会根据实际情况制定相关的安全生产条例。这些条例往往对劳动防护用品的佩戴有具体规定，包括安全帽的使用。在某些地区，不按规定佩戴安全帽等防护用品的行为，会明确受到一定金额的罚款。因此，项目部可以依据这些地方规定，对违规人员进行处罚。

三、企业规章制度层面

施工企业通常会制定详细的安全生产规章制度，这些制度会明确规定进入工地必须佩戴安全帽，并对违规行为设定具体的罚款标准。只要这些规章制度的制定程序合法、内容不违反法律法规的强制性规定，并且已经向员工进行了公示或告知，那么项目部就有权依据这些规章制度对不佩戴安全帽的员工进行罚款。

四、综合建议

1. 合法合规：项目部在实施罚款时，应确保罚款的合法性、合理性和公正性，遵循相关法律法规的程序和规定。
2. 公示告知：确保企业内部的规章制度已经向员工进行了公示或告知，让员工知晓并理解相关规定。
3. 安全教育：除了罚款外，项目部还应加强安全教育，提高工人的安全意识，让他们自觉遵守安全规定，正确佩戴和使用安全帽等劳动防护用品。

综上所述，工地上工人没带安全帽，项目部是有权进行罚款的，但这一做法必须建立在合法合规、公示告知和合理公正的基础之上。同时，为了保障工人的生命安全和健康，建议所有进入工地的人员都应严格遵守相关规定，共同营造一个安全的工作环境。