一般情况下，公司本身并无直接权利对未戴头盔的行为进行罚款，但具体是否可以处罚需视公司规章制度及实际情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司无直接罚款权
罚款通常是行政机关等具有法定职权的主体，依据相关法律法规作出的行政处罚措施。公司作为民事主体，并不具备行政处罚权，因此不能直接对员工进行罚款。
二、公司内部规章制度的情况
规章制度合法有效：
- 如果公司内部有明确的规章制度，规定未戴头盔属于违反公司规定的行为，并且规定了相应的处罚条款（如扣减奖金、绩效等，而非直接罚款），同时该规章制度是经过合法程序制定（如经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定），且已向员工公示告知的，那么在公司范围内，公司可以依据此规定对未戴头盔的员工进行相应的处罚。
- 但这种处罚的性质与行政罚款不同，它更多是基于公司内部管理的需要，旨在维护公司的秩序和安全。
规章制度不合法或未公示：
- 如果公司的规章制度未经合法程序制定，或者未向员工公示告知，那么该规章制度对员工不具有约束力。此时，公司不能依据该规章制度对员工进行处罚。
- 另外，如果规章制度中的处罚条款违反了法律法规或公序良俗（如规定过高的处罚金额），那么该条款也是无效的，公司不能依据其进行处罚。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：曾有公司因员工未戴头盔而对其进行罚款，后被员工投诉至劳动监察部门。经调查，该公司的规章制度未经合法程序制定且未向员工公示，因此劳动监察部门认定该公司的罚款行为违法，并责令其退还罚款。
- 法律建议：
- 对于公司而言，应制定合法有效的规章制度，并确保其经过合法程序制定且已向员工公示告知。同时，规章制度中的处罚条款应合理合法，不得违反法律法规或公序良俗。
- 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，如果认为公司的处罚行为违法或不合理，可以通过协商、调解或向劳动监察部门投诉等方式维护自身权益。
总结来说，公司是否可以因员工未戴头盔而进行处罚，需视公司规章制度及实际情况而定。如果公司规章制度合法有效且已向员工公示告知，那么公司可以依据其进行相应的处罚（但需注意处罚的性质和合理性）；如果规章制度不合法或未公示，那么公司不能进行处罚。如果您在此方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。