结论：原单位一年前已减员但没有赔偿，您仍然有可能在一年内申请劳动赔偿，但具体能否成功申请，需根据您与单位解除或终止劳动关系的原因、是否已过仲裁时效等因素综合判断。
分析如下：
关于仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 如果您与单位解除或终止劳动关系后，一年内未就赔偿问题申请仲裁，且没有时效中断或中止的法定事由（如不可抗力、其他正当理由等），则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。但若您能证明存在时效中断或中止的情形，如曾向单位主张过权利、向有关部门请求过权利救济等，则仲裁时效可能重新计算或暂停计算。
关于赔偿的法律依据：
- 如果单位减员（即解除或终止劳动关系）的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，如未提前通知、未支付经济补偿等，您有权要求单位支付相应的赔偿。
- 赔偿的具体项目和标准需根据您与单位解除或终止劳动关系的原因、您的工龄、工资水平等因素确定。例如，如果单位违法解除劳动合同，您可能有权要求单位支付赔偿金（通常为经济补偿的两倍）。
关于申请赔偿的流程：
- 您应首先与单位协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果您对裁决结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
建议：
- 尽快行动：如果您认为单位减员时未支付应得的赔偿，且尚未超过仲裁时效，建议您尽快准备相关证据材料，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 咨询专业意见：在申请仲裁前，您可以咨询专业律师或劳动争议调解机构，了解您的权利和义务，以及申请仲裁的具体流程和注意事项。
- 保留证据：确保您保留好与单位解除或终止劳动关系的相关证据材料，如劳动合同、解除或终止劳动关系的证明、工资单等，以便在申请仲裁时提供有力支持。
特殊情况说明：
- 如果您与单位解除或终止劳动关系时，双方已就赔偿问题达成协议并履行完毕，且您未在协议约定的期限内提出异议，则可能视为您已放弃要求单位支付额外赔偿的权利。
- 如果单位减员的行为符合法律法规或劳动合同的约定，且已按照约定支付了相应的经济补偿或赔偿金，则您可能无法再要求单位支付额外的赔偿。
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