核心结论：您被派到别的单位干活受伤，且该单位已为您购买保险的情况下，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于保险类型以及是否存在第三方侵权等因素。以下是具体分析：

1. 若购买的是工伤保险

   • 赔偿主体与流程：根据《工伤保险条例》，您应被认定为工伤。此时，赔偿主体为工伤保险基金和用人单位（即派遣您的原单位）。您需要先进行工伤认定申请，一般在事故伤害发生之日起30日内，由原单位向统筹地区社会保险行政部门提出；原单位未提出的，您或者您的近亲属、工会组织在1年内可以直接提出。
   • 赔偿项目：包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级伤残）、一次性医疗补助金（五至十级伤残，解除或终止劳动关系时）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（因工死亡时）等。具体标准依据您的伤残等级和当地规定确定。

2. 若购买的是商业保险（如雇主责任险、意外伤害险等）

   • 雇主责任险：这种保险的被保险人是用人单位（可能是派遣您的单位或原单位）。如果您受伤符合保险合同约定的赔偿情形，保险公司会向用人单位赔偿，然后用人单位再根据自身责任情况向您进行相应赔偿。例如，若用人单位存在过错导致您受伤，用人单位需承担相应赔偿责任，而雇主责任险的赔偿可以在一定程度上减轻用人单位的负担，但您最终获得的赔偿仍需以您实际损失和用人单位责任为依据。
   • 意外伤害险：如果您是意外伤害险的被保险人，在您因意外受伤且符合保险合同约定时，保险公司会直接向您支付保险金。不过，意外伤害险的赔偿通常不能完全替代您因工伤应享有的全部权益。比如，意外伤害险可能不涵盖工伤中的停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等项目。所以，即使获得了意外伤害险的赔偿，您仍可能有权依据工伤相关规定向用人单位主张其他赔偿。

3. 若存在第三方侵权

   • 赔偿请求权竞合：如果您的受伤是由第三方造成的，例如在别的单位工作时，因第三方的故意或过失行为导致您受伤，此时您既享有工伤保险赔偿请求权，又享有对第三方的侵权损害赔偿请求权。这两种请求权可以分别行使，但医疗费等实际发生的费用一般不能重复获得赔偿。也就是说，您可以先通过工伤保险获得医疗费等赔偿，然后再就其他损失（如残疾赔偿金、精神损害抚慰金等）向第三方主张赔偿；或者您也可以选择先向第三方主张全部赔偿，如果第三方赔偿不足，再通过工伤保险进行补足。

建议：您应尽快收集相关证据，如事故发生经过的证明、医疗诊断证明、保险合同等，以便确定具体的赔偿途径和金额。如果您在处理赔偿过程中遇到困难或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供详细的法律指导。