结论：因公外出遇抢劫死亡，在符合一定条件下，是可以认定为工亡的。
一、认定依据
根据《工伤保险条例》的相关规定，因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明，并最终确认死亡的，应当认定为工伤或因工（公）死亡。在您所描述的情形中，员工因公外出期间遭遇抢劫并死亡，若能证明该死亡与外出工作有直接关联，即符合“由于工作原因受到伤害”这一条件，那么就有可能被认定为工亡。
二、认定要点
“因工外出”的界定：
- 需要明确员工的外出行为是否属于工作指派或与工作直接相关。例如，员工是受公司指派外出洽谈业务、采购物资等，还是个人私事外出。
- 若员工是在工作时间内，因工作需要而外出，那么其在外出期间的行为通常会被视为工作行为的延伸。
“工作原因”的认定：
- 抢劫事件本身虽然是一种犯罪行为，但若能证明员工遭遇抢劫与其外出工作有直接联系，如因携带公司财物、执行工作任务等而成为抢劫目标，那么该死亡就可能被视为因工作原因导致。
- 若抢劫事件与工作无直接关联，如员工在外出期间因个人原因（如炫耀财富、与他人发生冲突等）而遭遇抢劫，那么该死亡可能不被认定为工亡。
因果关系的证明：
- 需要收集相关证据来证明员工死亡与外出工作之间的因果关系。这可能包括现场目击者证言、监控录像、警方调查报告等。
- 证据的收集和保存对于工伤认定至关重要，因此建议尽快报警并配合警方调查，同时保留好相关证据材料。
三、认定程序
申请工伤认定：
- 一般由用人单位在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
提交相关材料：
- 包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）等。
- 根据具体情况，可能还需提交其他相关证据，如死亡证明、公安部门的证明、现场目击者证言、监控录像等。
审核与调查核实：
- 社会保险行政部门收到申请后，会在规定时间内对提交的材料进行审核，并有权根据需要进行调查核实。
- 用人单位、工会组织、医疗机构及有关部门应配合调查，提供情况和证明材料。
作出认定决定：
- 社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
- 对事实清楚、权利义务明确的申请，社会保险行政部门可能在更短时间内作出决定。
四、注意事项
- 及时报警并配合调查：在遭遇抢劫等突发事件时，应立即报警并配合警方调查，以便尽快查明事实真相并收集相关证据。
- 保留好相关证据材料：包括现场照片、视频、目击者联系方式、警方调查报告等，这些证据对于后续的工伤认定至关重要。
- 关注时效限制：工亡认定的时效为自发生事故伤害之日起一年内，因此应及时提出工伤认定申请，以免错过时效。
建议：在处理此类案件时，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更准确地评估案件情况并制定相应的应对策略。同时，积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和材料，以维护自身的合法权益。