结论：职工在履行职务过程中因交通事故死亡，即使承担全责，也有可能被认定为工亡，但具体需结合事故发生的具体情况、职工的行为性质以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析说明：

1. 工亡认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也应当认定为工伤。但此条款特指“非本人主要责任”的交通事故，对于职工承担全责的情况，并不直接适用。然而，这并不意味着承担全责就一定不能认定为工亡，还需结合其他因素综合判断。

2. 职务行为与事故责任的关联：

   • 职工在履行职务过程中发生的交通事故，即使其承担全责，但如果该事故是由于工作原因导致的，且职工的行为属于职务行为，那么仍有可能被认定为工亡。例如，职工在执行工作任务时，因紧急情况需要快速行驶而发生事故，即使其承担全责，但因其行为是为了完成工作任务，故可能被视为工亡。

3. 特殊情况下的工亡认定：

   • 在某些特殊情况下，即使职工在交通事故中承担全责，也可能被认定为工亡。比如，职工因工作原因需要驾驶车辆，且车辆存在安全隐患或故障，导致事故发生，此时即使职工承担全责，但因其行为是为了工作，且事故与工作有直接关联，故可能被认定为工亡。另外，如果职工在事故中死亡，且其家属能够证明该事故与工作有直接关系，即使职工承担全责，也可能通过法律途径争取工亡认定。

4. 法律程序与证据收集：

   • 在申请工亡认定时，需要提交相关的证据材料，如事故现场照片、交警部门的事故认定书、职工的工作证明、医疗证明等。这些证据将有助于证明事故与工作之间的关联性，以及职工的行为是否属于职务行为。同时，也需要遵循一定的法律程序，如向当地的社会保险行政部门提出工亡认定申请，并按照其要求提供相关的证据材料。

法律建议：

• 如果职工在履行职务过程中因交通事故死亡，且家属认为该事故与工作有直接关系，即使职工承担全责，也应尽快向当地的社会保险行政部门提出工亡认定申请。
• 在申请过程中，应积极收集并提交相关的证据材料，以证明事故与工作之间的关联性以及职工的行为属于职务行为。
• 如果对工亡认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 家属在申请工亡认定时，应详细了解并遵循相关的法律法规和程序要求，确保申请材料的完整性和准确性。
• 如果在申请过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。