结论：工伤伤害致职工死亡，但工伤伤害是次要原因时，能否认定工亡需根据具体情况判断，关键在于死亡是否与工伤有直接因果关系，以及死亡是否发生在停工留薪期内。以下是对此问题的详细分析：
一、死亡原因与工伤的直接因果关系
直接关联：
- 如果职工的死亡与工伤有直接因果关系，即使工伤伤害是次要原因，但只要它是导致死亡的重要因素之一，且没有其他独立因素完全导致死亡，那么通常可以认定为工伤死亡。例如，职工因工伤导致身体机能下降，进而引发其他疾病或并发症导致死亡，这种情况下工伤与死亡之间存在直接关联。
无直接关联或关联较弱：
- 如果职工的死亡主要由其他独立因素导致，如自然疾病、非工伤引发的意外事故等，且工伤伤害对死亡的影响较小或无关，那么可能无法认定为工伤死亡。例如，职工本身患有严重心脏病，因工伤导致轻微受伤，但最终因心脏病发作死亡，这种情况下工伤与死亡之间的关联可能较弱。
二、死亡发生的时间点
停工留薪期内：
- 根据《工伤保险条例》第三十九条，如果职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，无论工伤伤害是主要原因还是次要原因，其近亲属都有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这意味着，在停工留薪期内，工伤与死亡之间的因果关系要求相对宽松，只要死亡与工伤有关联即可认定。
停工留薪期满后：
- 若职工在停工留薪期满后死亡，情况则更为复杂。此时，需要更严格地判断死亡是否与工伤存在直接的因果关系。如果死亡是由工伤引发的相关并发症、后遗症等导致的，且经劳动能力鉴定委员会等相关机构确认后，仍可认定为工伤死亡。但这种情况下，其近亲属通常只能享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，不再享受一次性工亡补助金。如果死亡是由其他与工伤无关的原因造成，则不能认定为工伤死亡。
三、综合判断与建议
综合判断：在判断工伤伤害致职工死亡能否认定工亡时，应综合考虑死亡原因与工伤的直接因果关系以及死亡发生的时间点。如果死亡与工伤有直接关联且发生在停工留薪期内，通常可认定为工伤死亡；如果死亡与工伤关联较弱或发生在停工留薪期满后，且死亡原因主要由其他独立因素导致，则可能无法认定。
建议：对于职工及其家属而言，在遭遇此类不幸时，应及时收集相关证据，如医疗记录、工伤认定书等，以便在申请工伤死亡认定时提供有力支持。同时，也建议企业积极配合调查，提供必要的协助和证明材料，确保公平公正地处理此类问题。
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