被辞退时，代通知金和补偿金是否累加，需根据辞退的具体情形来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、代通知金与补偿金的基本概念

1. 代通知金：根据《劳动合同法》第四十条的规定，在特定情形下（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这里的“额外支付劳动者一个月工资”即为代通知金。

2. 补偿金：根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，在特定情形下（如用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的等），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、代通知金与补偿金是否累加

1. 不累加的情况：

   • 如果用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，并且已经提前三十日以书面形式通知了劳动者，那么用人单位只需支付经济补偿，无需支付代通知金。
   • 如果用人单位选择额外支付劳动者一个月工资作为代通知金，并依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，那么此时用人单位支付的是代通知金，而非经济补偿中的“额外一个月工资”（这两者在法律性质上是不同的），但在此情形下，若符合支付经济补偿的条件，用人单位仍需支付经济补偿，不过代通知金并不作为经济补偿的一部分进行累加计算，而是作为独立的支付项目。但通常我们说的“不累加”指的是在计算经济补偿时，不将代通知金计入经济补偿的基数或年限中。实际上，在支付时，代通知金和经济补偿是分别支付的。

2. 需同时支付的情况（但非累加计算）：

   • 在某些情况下，如用人单位违法解除劳动合同，劳动者可能同时主张代通知金（如果符合第四十条的情形且未提前通知）和经济补偿（或赔偿金，如果违法解除）。但此时，代通知金和经济补偿（或赔偿金）是分别根据不同的法律规定进行计算的，并非将代通知金累加到经济补偿中。具体来说，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以选择要求用人单位支付赔偿金（按照经济补偿标准的二倍计算），或者如果符合第四十条的情形且未提前通知，还可以要求支付代通知金。但这两者是独立的，不互相累加。不过，在实际操作中，由于违法解除通常直接涉及赔偿金，代通知金的请求可能较少见，除非劳动者同时符合第四十条的情形且未获提前通知。
   • 更常见且需要明确的是：在符合《劳动合同法》第四十条情形且用人单位选择支付代通知金而非提前通知的情况下，若该解除同时符合支付经济补偿的条件（如非因劳动者过错解除），则用人单位需同时支付代通知金和经济补偿，但两者金额各自独立计算，不进行累加。

三、具体案例与法律适用

• 案例一：劳动者因不能胜任工作，经过培训后仍不能胜任，用人单位选择额外支付一个月工资作为代通知金并解除劳动合同。此时，用人单位需支付代通知金，并且如果劳动者在本单位工作年限符合支付经济补偿的条件，用人单位还需支付经济补偿。但代通知金并不计入经济补偿的金额中。

• 案例二：用人单位违法解除劳动合同，劳动者要求支付赔偿金。此时，劳动者不能同时要求支付代通知金（因为违法解除不涉及第四十条的情形），但可以要求按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

总结来说，代通知金和经济补偿在法律上是两个独立的支付项目，它们是否同时支付取决于辞退的具体情形和法律规定。在符合支付条件的情况下，它们各自独立计算金额，不进行累加。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。