结论：工人生病矿上称与矿上无关时的赔偿问题，需根据具体情况判断是否构成工伤，进而确定赔偿方式和责任主体。以下从不同角度进行分析：
一、判断是否构成工伤
职业病认定：
- 若工人的疾病被认定为职业病，根据《工伤保险条例》第十四条第四项，职业病属于工伤范畴。此时，矿上作为用人单位，应承担相应的工伤保险责任。
- 关键点：职业病需经职业病诊断机构诊断，并经劳动保障行政部门认定为工伤。
非职业病但与工作相关：
- 若工人的疾病虽非职业病，但与工作有直接关联（如因工作劳累、工作环境恶劣等导致），且符合《工伤保险条例》中“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”或“工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害”等情形，也可能被认定为工伤。
- 关键点：需证明疾病与工作之间的直接关联性，以及符合工伤认定的具体情形。
非工伤情形：
- 若工人的疾病与工作无直接关联，且不符合工伤认定的任何情形，则不属于工伤范畴。此时，矿上无需承担工伤保险责任，但可能需根据劳动合同或公司规章制度，提供一定的医疗期或病假工资等福利。
二、赔偿方式和责任主体
构成工伤时的赔偿：
- 工伤保险基金支付：若矿上已为工人缴纳工伤保险，则大部分赔偿费用（如医疗费、康复费、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。
- 矿上支付：矿上需支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等费用。若矿上未依法缴纳工伤保险，则所有赔偿费用均由矿上承担。
- 赔偿流程：工人应先进行工伤认定，然后申请劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果申请工伤保险待遇或向矿上主张赔偿。
非工伤情形下的处理：
- 劳动合同或公司规章制度：若工人的疾病不属于工伤，但矿上在劳动合同或公司规章制度中规定了医疗期或病假工资等福利，则矿上应按约定执行。
- 无约定时的处理：若劳动合同或公司规章制度中无相关规定，矿上可能无需承担额外赔偿责任，但应给予工人合理的医疗期，并支付病假工资（通常不低于当地最低工资标准的80%）。
三、建议与行动
- 收集证据：工人应收集与疾病相关的医疗记录、工作记录等证据，以证明疾病与工作之间的关联性。
- 申请工伤认定：若认为疾病属于工伤范畴，工人应尽快向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。
- 协商或诉讼：若与矿上在赔偿问题上存在争议，工人可先与矿上进行协商；协商无果的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
示例：假设一名工人在矿上工作多年，因长期接触粉尘导致尘肺病。该工人应先进行职业病诊断，并申请工伤认定。若被认定为工伤，则矿上应承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费、康复费、一次性伤残补助金等费用。若矿上未依法缴纳工伤保险，则所有赔偿费用均由矿上承担。
进一步思考：在处理此类纠纷时，工人应充分了解自己的权益和赔偿流程，积极收集证据并申请工伤认定。同时，矿上也应加强职业病防治工作，为工人提供安全健康的工作环境，以减少类似纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。