工龄十年要求签订无固定期限合同的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体如下：
直接法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第一项：明确规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一条款直接支持了工龄十年要求签订无固定期限合同的诉求。
相关配套规定：
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第九条：进一步明确了连续工作年限的计算方式，即“劳动合同法第十四条第二款规定的连续工作满10年的起始时间，应当自用人单位用工之日起计算，包括劳动合同法施行前的工作年限”。这一规定确保了劳动者在计算工作年限时，能够包括劳动合同法施行前的工作时间，从而更全面地保障了劳动者的权益。
法律意义与实践应用：
- 保障劳动者职业稳定：无固定期限劳动合同为劳动者提供了长期稳定的就业保障，有助于增强劳动者的归属感和忠诚度，减少因合同到期而产生的职业不确定性。
- 促进劳动关系和谐：通过签订无固定期限劳动合同，可以减少因合同到期而产生的劳动争议和纠纷，有利于构建和谐的劳动关系，促进用人单位与劳动者之间的长期合作。
- 实践中的注意事项：
- 劳动者应保留好能够证明自己在用人单位连续工作满十年的证据材料，如工资单、考勤记录、劳动合同等，以便在要求签订无固定期限劳动合同时提供有力支持。
- 用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极与劳动者协商并签订相关合同，以避免因违反法律规定而产生的法律风险和经济赔偿。
举例说明：
假设小李自2013年1月1日起在某公司工作，至2023年1月1日已满十年。此时，小李有权向公司提出续订无固定期限劳动合同的要求。如果公司拒绝或未与小李签订无固定期限劳动合同，小李可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
总结与建议：
工龄十年要求签订无固定期限合同是劳动者的合法权益，受到法律的保护。劳动者在符合条件时，应积极行使自己的权利，要求用人单位签订无固定期限劳动合同。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。如果您在工龄十年要求签订无固定期限合同的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。