结论：工地受伤私了后，在一定条件下仍然可以起诉。具体能否起诉，需结合私了协议的内容、履行情况以及是否存在法定无效或可撤销情形等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、私了协议的法律效力
私了协议，即双方就工伤赔偿事宜自行协商达成的协议，本质上属于民事合同。根据《民法典》的相关规定，民事合同在双方意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的情况下，具有法律效力。因此，如果私了协议是双方真实意思表示，且内容合法，那么该协议对双方均具有约束力，一般情况下，双方应按照协议履行。
二、私了后起诉的几种情形
尽管私了协议具有法律效力，但在以下情形下，受伤员工仍然可以起诉：
私了协议存在法定无效情形：
- 如果私了协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，根据《民法典》的规定，该协议无效。受伤员工可以请求法院确认协议无效，并要求按照法定标准重新计算赔偿。
- 如果私了协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，该协议同样无效。
私了协议存在可撤销情形：
- 如果私了协议是在重大误解的情况下签订的，或者协议内容显失公平（如赔偿金额远低于法定标准），受伤员工可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求法院撤销该协议。撤销后，双方应按照法定标准重新计算赔偿。
私了协议未履行或未完全履行：
- 如果私了协议签订后，用人单位未按照协议履行赔偿义务，受伤员工可以依据协议向法院提起诉讼，要求用人单位履行赔偿义务。
- 如果私了协议部分履行，但剩余部分未履行，受伤员工同样可以就未履行部分提起诉讼。
发现新伤情或伤情加重：
- 如果在私了后，受伤员工发现新的伤情或者原有伤情加重，且该伤情与工地受伤事故有关，那么受伤员工可以就新增的伤情或加重的伤情向法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的赔偿责任。
三、法律建议
谨慎签订私了协议：
- 在签订私了协议前，受伤员工应充分了解自己的伤情和可能的赔偿范围，避免因信息不对称而签订不公平的协议。
- 如果可能，建议受伤员工在签订私了协议前咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和公平性。
保留相关证据：
- 无论是否签订私了协议，受伤员工都应保留与工伤事故相关的所有证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等。这些证据在后续可能的诉讼中至关重要。
及时行使权利：
- 如果受伤员工发现私了协议存在法定无效或可撤销情形，或者用人单位未履行协议义务，应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
总结来说，工地受伤私了后，在一定条件下仍然可以起诉。受伤员工应根据具体情况判断私了协议的法律效力，并在必要时及时行使自己的权利。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。