结论：工地受伤后没有工伤认定书，私了后仍然有可能起诉，但具体能否成功起诉并获得赔偿，需根据私了协议的内容、证据情况以及法律规定来综合判断。

分析如下：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，在法律上属于民事合同的一种。如果协议内容合法、双方自愿且没有欺诈、胁迫等情形，该协议通常具有法律效力。
   • 然而，如果私了协议中存在显失公平（如赔偿金额远低于实际损失）、重大误解或违反法律强制性规定等情形，受伤害方有权请求法院或仲裁机构撤销或变更该协议。

2. 工伤认定书的作用：

   • 工伤认定书是确定工伤事实和工伤等级的重要依据，对于后续申请工伤赔偿至关重要。
   • 但，没有工伤认定书并不意味着无法获得赔偿。如果受伤害方能够提供其他证据（如医疗记录、证人证言、现场照片等）证明工伤事实，仍然有可能在诉讼中获得赔偿。

3. 起诉的可能性与条件：

   • 如果私了协议未能充分赔偿受伤害方的损失，或者受伤害方认为私了协议存在上述可撤销或变更的情形，受伤害方有权向法院提起诉讼。
   • 起诉时，受伤害方需要提供充分的证据证明工伤事实、损失情况以及私了协议的不合理性（如果适用）。

4. 法律建议：

   • 保留证据：无论是否选择私了，都应尽可能保留与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、证人证言、现场照片等。
   • 谨慎签订私了协议：在签订私了协议前，应充分了解自己的权益和可能的赔偿范围，必要时可咨询专业律师。
   • 及时寻求法律帮助：如果私了后发现赔偿不足或协议存在问题，应及时向法院提起诉讼，并寻求专业律师的帮助。

举例说明： 假设某工人在工地受伤后，与雇主签订了私了协议，约定雇主赔偿一定金额了事。但事后工人发现该赔偿金额远低于其实际损失（如医疗费用、误工费、残疾赔偿金等）。此时，工人可以向法院提起诉讼，要求撤销或变更私了协议，并请求法院根据实际情况判决雇主支付相应的赔偿。

最后，工地受伤后没有工伤认定书并不意味着无法获得赔偿。私了后能否起诉取决于多种因素，包括私了协议的内容、证据情况以及法律规定等。如果你面临类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。