结论：劳务承包公司转换员工不愿意去新的劳务公司，是否可以申请赔偿，这主要取决于原劳务承包公司与员工之间的劳动合同约定以及转换的具体情况。以下从不同角度进行分析：
劳动合同约定：
- 如果原劳动合同中明确规定了工作地点、工作岗位或用人单位的变更需经员工同意，且员工不同意变更的，那么员工有权拒绝前往新的劳务公司，并可以依据劳动合同的约定要求原劳务承包公司承担违约责任，包括但不限于支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果劳动合同中没有明确约定，或者约定较为模糊，那么就需要根据相关法律法规和实际情况来判断。
转换的具体情况：
- 非因员工原因转换：如果劳务承包公司的转换并非由于员工的原因（如员工无过错、无违反公司规章制度等），且员工不同意前往新的劳务公司，那么员工可以主张原劳务承包公司违法解除劳动合同（如果转换被视为解除劳动合同的一种形式），并要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在原公司的工作年限和月工资来确定，具体为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 因员工原因转换：如果转换是由于员工的原因（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），且原劳务承包公司已经按照法律法规和公司规章制度进行了处理，那么员工可能无权要求赔偿。但在此情况下，原劳务承包公司也需要确保转换过程的合法性和合理性，避免侵犯员工的合法权益。
实际操作建议：
- 与原劳务承包公司协商：员工可以首先尝试与原劳务承包公司进行协商，了解转换的具体原因和条件，并表达自己的意愿和诉求。通过协商，双方可能能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 收集证据：如果协商无果，员工需要收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作记录、转换通知等。证据的收集对于后续的法律程序至关重要。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果双方无法达成一致意见，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张，并依据相关法律法规和实际情况来争取自己的合法权益。
后续行动建议：在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，员工也可以咨询专业律师（如我，饶丽红律师，专注于刑事辩护、劳动纠纷等领域）的意见，以更好地了解自己的权益和义务，并制定合理的维权策略。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。