结论：员工不愿转签新公司时，企业不能直接强制其转签，也不能单方面解除劳动合同而不给予补偿。是否给予补偿让员工走，需根据具体情况来判断，包括劳动合同的约定、转签的原因以及员工的意愿等因素。以下从多个角度进行分析：

一、劳动合同的约定与转签

1. 劳动合同的稳定性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦签订，双方都应遵守其约定，不得随意变更或解除。

2. 转签的合法性：如果企业希望员工转签至新公司，这实际上是对原劳动合同的变更。根据法律规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并采用书面形式。因此，企业不能单方面要求员工转签，必须得到员工的同意。

二、员工不愿转签的处理方式

1. 协商解决：企业应与员工进行充分沟通，了解其不愿转签的原因，并尝试通过协商找到双方都能接受的解决方案。例如，企业可以提供一定的经济补偿或福利改善等条件，以吸引员工同意转签。

2. 尊重员工意愿：如果员工坚决不愿转签，企业应尊重其选择，不得强制其转签或单方面解除劳动合同。否则，企业可能面临违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。

三、给予补偿让员工走的情况

1. 协商一致解除劳动合同：如果企业与员工协商一致，同意解除劳动合同，并就补偿事宜达成一致意见，那么企业可以按照约定给予员工补偿后让其离职。这种情况下，补偿的标准和方式应遵循相关法律法规的规定，并确保双方的权益得到保障。

2. 企业违法解除劳动合同：如果企业未经员工同意，单方面解除劳动合同，那么这属于违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，企业应向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体根据员工的工作年限和工资水平来确定。但这种情况并非企业“给予补偿让员工走”的初衷，而是违法行为的法律后果。

四、建议与注意事项

1. 合法合规操作：企业在处理员工转签问题时，应确保所有操作都合法合规，避免侵犯员工的合法权益。

2. 充分沟通协商：企业应与员工进行充分沟通，了解其需求和意愿，并尝试通过协商找到双方都能接受的解决方案。

3. 保留相关证据：在处理过程中，企业应保留好与员工沟通、协商的相关证据，以备不时之需。

4. 寻求专业法律帮助：如果企业在处理过程中遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师，以确保企业的合法权益得到保障。

举例：假设某企业因业务调整需要，希望部分员工转签至新成立的公司。在与员工沟通时，部分员工表示不愿转签。此时，企业应尊重这些员工的意愿，不得强制其转签。如果企业希望这些员工离职，应与他们进行协商，就补偿事宜达成一致意见后，再按照约定给予补偿并办理离职手续。如果企业未经员工同意单方面解除劳动合同，则可能面临支付赔偿金的法律责任。

最后，企业在处理员工转签问题时，应谨慎操作、合法合规，并充分考虑员工的权益和感受。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。