结论：劳动监察大队申请补交社保未成功后，再去申请劳动仲裁是有可能成功的，但具体能否成功取决于多种因素，包括证据的充分性、时效性以及案件具体情况等。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与程序差异
劳动监察大队与劳动仲裁委员会的职能和程序存在本质区别。劳动监察大队主要依据《社会保险法》《劳动保障监察条例》等行政法规，通过行政手段督促用人单位履行法定义务，其处理结果具有行政执行力但无强制司法效力。若用人单位拒不执行监察决定，需通过法院强制执行程序推进。
而劳动仲裁委员会依据《劳动争议调解仲裁法》处理劳动争议，其裁决具有司法效力，可直接申请法院强制执行。若社保补缴争议属于劳动仲裁受案范围（如因未缴社保引发的解除劳动合同经济补偿争议），则可通过仲裁程序主张权利。
证据充分性是核心
无论选择行政途径还是仲裁途径，证据的完整性和证明力均是关键。需重点准备以下证据：
- 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、考勤记录、工作证等；
- 社保缴纳记录：社保缴费明细（显示未缴或欠缴的险种、时段）；
- 沟通记录：与用人单位协商补缴的书面材料、录音录像等；
- 其他辅助证据：如同事证言、单位规章制度等。
若证据链完整，能清晰证明用人单位存在未依法缴纳社保的违法行为，仲裁成功的概率将显著提升。
- 时效性需严格把握
根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但社保补缴争议存在特殊性：
- 若用人单位从未缴纳社保，时效从劳动关系终止之日起算；
- 若部分时段未缴纳，需分阶段计算时效（如2020年未缴，则2021年1月1日起算一年时效）。
建议：尽快启动仲裁程序，避免因时效届满丧失胜诉权。
- 案件具体情况的影响
- 用人单位抗辩理由：若用人单位主张已通过现金补贴、商业保险等形式替代社保，或主张劳动者自愿放弃缴纳，需结合证据判断其抗辩是否成立。需注意，自愿放弃社保的约定因违反法律强制性规定而无效，用人单位仍需补缴。
- 历史补缴可行性：部分地区社保政策对补缴年限有限制（如仅允许补缴近2年），需提前咨询当地社保部门确认政策，避免仲裁裁决因政策限制无法执行。
行动建议：
- 整理现有证据，重点补充劳动关系和社保欠缴的直接证据；
- 向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，明确诉求为“补缴XX年XX月至XX年XX月的社会保险”；
- 若仲裁裁决支持诉求但用人单位仍不履行，可凭裁决书向法院申请强制执行；
- 若仲裁未获支持，可在15日内向法院提起诉讼，进一步主张权利。
如有具体证据材料或案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为你制定更精准的维权策略。