针对您被公司辞退，且已工作19个月，平均工资为5419元的情况，我将为您详细解释补偿的计算方式。
首先，我们需要明确的是，补偿金额的计算主要取决于辞退的原因以及您的工作年限和工资水平。
一、合法辞退情形下的补偿
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与公司在协商一致的情况下解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，公司应按您在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 在您的情况下，工作19个月，即1年7个月，应获得1.5个月（不满6个月按半个月算，但此处为简化说明，实际因已满7个月故按1年半即1.5个“年单位”的补偿逻辑调整为直接算1年加半个月的补偿月数表述不严谨，正确应为按1.5年对应1.5个月，但因不满2年不按2年算，且无额外半年加算规则，直接就是1.5个月工资的补偿，不过更精确的算法是1年对应1个月，7个月中超过6个月的部分按1个月算，但结果仍是1.5个月工资，为避免混淆，直接说明为1.5个月工资补偿）的工资作为经济补偿金，但更准确的表述是，您应获得1个月（满1年）加0.5个月（7个月中超过6个月的部分，按法律规定算作半个月）的工资，即1.5个月的工资作为经济补偿。因此，补偿金额为：5419元 * 1.5 = 8128.5元。
因法定无过错情形辞退：
- 如果公司因客观情况发生重大变化等法定无过错情形（如企业裁员、经营困难等）辞退您，同样需要支付经济补偿金，计算方式与协商一致解除劳动合同相同。
- 因此，补偿金额同样为：5419元 * 1.5 = 8128.5元。
员工存在法定过错被辞退：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等法定过错情形，公司辞退您时则无需支付经济补偿或赔偿金。
- 但根据您提供的信息，并未提及您存在此类过错，因此此情况不适用。
二、违法辞退情形下的赔偿
- 如果公司违法辞退您（即未按照法律规定解除或终止劳动合同），根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 在您的情况下，经济补偿标准为1.5个月的工资，因此赔偿金为：5419元 * 1.5 * 2 = 16257元。
三、注意事项
月工资的计算：
- 上述提到的“月工资”均指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，您已提供为5419元。
地区差异：
- 虽然全国范围内普遍适用上述赔偿原则，但具体补偿标准可能因地区经济发展水平、居民生活成本及当地政府制定的最低工资标准等因素而有所差异。不过，在您的情况下，我们主要依据的是国家层面的法律规定，因此地区差异对基本计算方式的影响不大。
综上所述，如果您是被合法辞退（协商一致或因法定无过错情形），您应获得的经济补偿金为8128.5元；如果您是被违法辞退，您应获得的赔偿金为16257元。希望这能帮助您更好地了解自己的权益和应得的补偿。