针对您工作19个月后被辞退的补偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您详细解析的补偿情况：
首先，我们需要明确辞退的合法性以及具体情形，因为这将直接影响您能否获得补偿以及补偿的具体数额。
一、合法辞退与经济补偿
经济性裁员或合同到期不续签等合法原因：
- 如果公司因为经济性裁员、合同到期不续签，或是由于客观情况发生重大变化（如业务调整、部门撤销等）而辞退您，那么公司需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。由于您工作了19个月，即1年7个月，因此您应获得的经济补偿为2个月工资（1年对应1个月，7个月按1年算对应1个月，但实际不满6个月的部分不单独计算，已包含在按1年算的1个月中，此处为简化说明，直接按1年+1年（7个月向上取整至年）的逻辑对应2个月，实际应严格按法规“满一年支付一个月，六个月以上不满一年按一年计算”来，即1年7个月为1.5年向上取整至2年对应2个月工资，但核心意思是您会获得超过1个月但不足3个月的补偿，具体为2个月工资，因7个月已满足“六个月以上”条件）。不过更精确的计算是，1年对应1个月，7个月因超过6个月也按1年算（但此处不叠加计算额外月份，只是说明7个月满足按一年算的条件），综合起来就是按2年算（实际是1年+“视为”的1年（7个月部分），但补偿时直接按年限对应月份，即2个月工资），您应获得2个月工资的经济补偿。
- 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高不超过十二年。不过，这种情况相对较少，主要针对高收入群体。
无需支付经济补偿的情形：
- 如果您在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反了公司的规章制度，或者因严重失职、营私舞弊给公司造成了重大损害，或者同时与其他用人单位建立了劳动关系且对本单位工作造成了严重影响且拒不改正，或者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危订立或变更了劳动合同导致合同无效，或者被依法追究了刑事责任，那么公司辞退您时无需支付经济补偿。
二、无过失性辞退与经济补偿
- 如果您属于无过失性辞退的情况，比如因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，那么公司需要提前三十日以书面形式通知您本人，或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿的计算标准与上述经济性裁员相同。
三、违法辞退与赔偿金
- 如果公司无故辞退您，即没有合法理由且未遵循法定程序，那么这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。以您工作19个月为例，如果正常经济补偿是2个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是4个月工资。
四、维权途径与注意事项
- 保留证据：在被辞退时，请务必妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作邮件、辞退通知等。这些证据将在您维权时发挥重要作用。
- 了解法律规定：请熟悉相关法律法规，明确自己的权益和公司的赔偿责任。如果公司的辞退行为不合法，您有权通过法律途径维护自己的权益。
- 申请劳动仲裁：如果您在知晓或应当知晓自己权益受到损害之日起一年内，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，工作被辞退后的补偿情况需根据具体情形来判断。由于您工作了19个月，在合法辞退的情况下，您应获得2个月工资的经济补偿；如果公司违法辞退您，则应支付4个月工资的赔偿金。请您了解自己的权益，保留好相关证据，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。