针对卫健局不同意辞职的情况，你可以按照以下步骤来解决问题：

1. 确认辞职权利与程序：

   • 根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员在提前30日书面通知事业单位后，有权解除聘用合同，除非双方有特别约定。因此，你首先需要确认自己是否已经按照这一规定，提前30日以书面形式向卫健局提交了辞职申请。
   • 如果尚未提交或提交方式不符合规定（如未采用书面形式、未提前30日等），则应立即补正，确保辞职申请的程序合法性。

2. 了解不批准的具体原因：

   • 与卫健局进一步沟通，明确不批准辞职的具体原因。可能的原因包括合同约定服务期未满、工作交接未完成、辞职申请格式或内容不符合要求等。
   • 针对不同原因，采取相应的应对措施。例如，如果是因为服务期未满，你可以审查合同条款，评估违约责任，并与卫健局协商解除合同的可能性；如果是因为工作交接问题，你可以主动提出交接计划，并保留交接记录作为证据。

3. 采取法律途径维权：

   • 内部申诉：如果与卫健局沟通无果，你可以向单位上级主管部门或人事争议调解组织提出申诉，附上相关证据材料，如辞职申请、沟通记录、合同条款等。
   • 人事仲裁：根据《人事争议处理规定》，因解除人事关系或履行聘用合同发生的争议，你可以向当地人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，维护你的合法权益。
   • 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据材料来支持自己的诉求。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免影响自己的形象和权益。
   • 关注时间节点，确保在规定时效内采取行动，如提交辞职申请、提出申诉、申请仲裁或提起诉讼等，以免丧失维权机会。
   • 准备好充分的证据材料，如辞职申请、沟通记录、合同条款、交接记录等，以支持自己的诉求。

举例说明： 假设你因为个人发展原因想要辞职，但卫健局以服务期未满为由拒绝批准。你可以首先审查与卫健局签订的聘用合同，确认服务期的具体条款和违约责任。如果认为服务期约定不合理或卫健局存在过错（如未提供约定的培训或发展机会），你可以收集相关证据，与卫健局进行协商，要求解除合同且不承担违约责任。如果协商无果，你可以按照上述法律途径进行维权。

最后建议： 面对卫健局不同意辞职的情况，不要慌张或放弃，而是应该依法行事，通过合理、合法的途径维护自己的权益。如果你在整个过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。