针对您作为合同制医生在辞职时遇到领导不批准的情况，以下是我为您提供的详细解答和应对策略：
一、确保遵循法定辞职程序
首先，您需要仔细阅读与医院签订的劳动合同，特别是关于辞职的具体条款，包括服务期、提前通知时间、离职手续等内容。这是确保您辞职行为合法合规的基础。
试用期内：如果您还在试用期内，根据《劳动合同法》的规定，您只需提前三日以书面形式（如辞职信）通知医院即可解除劳动合同。建议您使用EMS等可追踪的邮寄方式，并保留好对方签收的凭证，以证明您已履行了通知义务。
正式员工：如果您已经是正式员工，那么您需要提前三十日以书面形式通知医院。辞职信中应明确表达您的辞职意愿和离职日期，并亲自交给医院相关负责人或通过邮寄方式送达。同样，保留好对方签收的凭证是非常重要的。
二、与医院进行沟通协商
在提交辞职通知后，您应主动与医院人事部门或上级领导进行沟通，了解他们不批准辞职的具体原因。可能的原因包括工作交接、人员短缺等。针对这些问题，您可以积极协商解决方案，如制定详细的工作交接计划、适当延长离职时间或帮助医院招聘和培训新员工等，以确保工作的顺利过渡。
三、检查劳动合同并寻求内部帮助
在沟通过程中，如果医院提出了一些您之前未注意到的合同条款或特殊规定，您应再次仔细核查劳动合同，确保自己的权益未受侵害。同时，如果医院有工会组织，您可以联系他们寻求帮助和支持。工会通常会协助员工解决与雇主的纠纷，提供法律咨询和援助。
四、寻求外部法律途径
如果经过上述步骤后，医院仍然无正当理由拒绝批准您的辞职申请，并且限制您的离职，那么您可以考虑采取以下法律途径来维护自己的权益：
向劳动监察部门投诉：您可以向当地的劳动监察部门投诉医院的行为。在投诉时，请准备好相关证据，如劳动合同、辞职信、通知医院的记录等。劳动监察部门将进行调查和处理，并可能要求医院纠正其不当行为。
申请劳动仲裁：如果投诉未能有效解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要详细阐述辞职过程、医院不批准的情况以及您的诉求。仲裁委员会将依据法律法规和事实证据做出裁决。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，要求维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
五、注意事项
在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，注意保护好自己的个人信息和隐私，确保所有交流都通过正式渠道进行，并保留好所有相关证据以备不时之需。
综上所述，作为合同制医生，在辞职遭遇领导不批准时，您应首先确保自己遵循了法定辞职程序，并通过与医院沟通、检查劳动合同、寻求工会帮助等步骤尝试解决问题。若医院行为违反法律法规，您可依法向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。