结论前置：
- 您有权依法辞职，科室主任不批准并不影响您辞职权的行使。
- 您应确保辞职申请的书面化，并遵循法定提前通知期。若遇阻挠，可通过沟通、内部反映、劳动监察或劳动仲裁等途径维护自身权益。
详细分析：
一、正常辞职流程
- 试用期内：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日以书面形式（如邮件、辞职信等，需留存好相关凭证）通知用人单位，即可解除劳动合同，无需得到批准。
- 正式员工：正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，可解除劳动合同。履行了此通知义务后，三十日期满，劳动关系自然解除，单位无权不批准。
二、单位违法行为下的辞职
若单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，您可根据《劳动合同法》第三十八条，随时向用人单位提出解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿。在此情况下，您应书面告知解除合同的原因，并可要求支付相应的经济补偿。
三、处理建议
沟通协商：
- 首先尝试与科室主任友好沟通，了解不批准的原因，并解释离职的意愿和法律依据。
- 若因工作交接等合理问题，可协商确定合适的离职时间和交接安排。
书面送达：
- 若沟通无果，应将辞职信以书面形式（建议使用挂号信、EMS快递等，并在快递单上注明“辞职信”字样，保留寄送凭证）送达给用人单位相关负责人（除科室主任外，也可直接寄送给人力资源部门）。
- 辞职信中应明确表明离职意愿、依据的法律条款及预计离职日期。
内部反映：
- 若科室主任仍不批准，可向人力资源部门或直接向公司高层反映情况，说明已按规定提交辞职申请但未被批准，并保留好所有相关书面证据。
寻求外部帮助：
- 若公司内部无法解决问题，可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促单位依法处理离职申请。
- 若劳动监察部门的调解未能解决问题，则可收集好相关证据（如辞职信、工作证、工资条、考勤记录等），向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自身合法权益，要求确认劳动合同解除，并可主张单位支付工资、经济补偿等。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
后续行动建议：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
- 保留好所有与辞职相关的书面证据，以备不时之需。
- 若对法律程序不熟悉，可寻求专业法律人士的帮助，但在此之前，我已为您提供了详细的法律分析和处理建议。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。