事业单位人员辞职，科室主任不同意并不影响辞职的合法性，劳动者有权依法辞职，单位应依法办理离职手续。以下是具体分析和建议：
一、了解法律法规与单位规定
熟悉法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者享有提前通知解除劳动合同的权利。具体来说，劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为三日）。
- 同时，应研读《事业单位人事管理条例》，了解关于事业单位工作人员辞职的特别规定，确保自己的辞职行为符合法律法规的要求。
查看单位规定：
- 仔细查阅聘用合同、单位内部的人事管理制度等文件，确认辞职的具体要求和流程。特别是要注意是否有特殊的服务期约定或需履行的特定手续，如培训协议、保密协议等，这些可能会影响辞职的具体操作。
二、依法履行辞职程序
书面通知：
- 以正式的书面形式向单位提交辞职申请，明确表达辞职意愿、预计离职时间等关键信息。此步骤是法定程序，无需单位同意。确保申请符合单位规定的格式和要求，以便单位能够顺利处理。
留存证据：
- 通过挂号信、EMS等可查询的方式寄送辞职申请，或在提交时要求单位出具签收凭证。这样做的目的是确保已提交申请的证据确凿，避免在后续过程中因证据不足而产生纠纷。
办理离职手续：
- 在书面通知的期限到达后，有权要求单位办理离职手续。这包括工作交接、社保转移、档案转移等。如单位拒绝或拖延，可向劳动行政部门投诉，请求协助解决。
三、沟通与协商
坦诚交流：
- 主动与单位领导、人事部门负责人沟通辞职原因，争取理解。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以便更好地达成共识。
探讨解决方案：
- 讨论可能的过渡措施，如工作交接、挂职等，以减少对单位工作的影响。这有助于维护良好的职场关系，也为自己的离职过程增添一份顺利。
四、法律救济途径
内部申诉：
- 若单位仍不同意辞职，可按单位内部的申诉程序向相关部门反映情况，请求调解。这是解决纠纷的一种内部方式，有助于维护单位内部的和谐稳定。
劳动仲裁：
- 如内部解决无望，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提供充分的证据支持自己的主张，如辞职申请、签收凭证、工作交接记录等。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过司法途径维护自己的合法权益是最后的手段，也是最为有力的方式。
五、特殊情况处理
- 试用期内辞职：试用期内只需提前三日通知单位即可解除劳动合同，无需经过复杂的程序。
- 用人单位违法行为：若单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者可立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，并有权要求支付剩余工资及经济补偿金。
六、注意事项
- 确保整个过程中行为合法合规，避免采取过激手段。如威胁、恐吓、破坏单位财物等行为都是不可取的，不仅无法解决问题，还可能给自己带来法律风险。
- 妥善保管所有与辞职相关的证据材料。这些证据材料在后续的法律程序中可能起到关键作用，因此务必妥善保管。
综上所述，事业单位人员在辞职时，即使科室主任不同意，也不影响辞职的合法性。只要依法行事，通过了解法规、履行程序、沟通协调及必要时寻求法律救济等途径，就可以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。