针对您提出的“医院人事代理辞职不批怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确您在医院的人事代理身份是否带有编制。因为有无编制在辞职流程和规定上会有所不同。
一、无编制的人事代理
如果您在医院的人事代理身份是没有编制的，那么您只需要按照《中华人民共和国劳动法》的规定，提前30天以书面、OA、语音等方式通知医院人事科，并保留好相应的证据。30天后，无论医院是否批准，您的劳动合同都将自动解除。如果医院在此之后仍然要求您继续工作，那么根据法律规定，医院需要支付您双倍的工资，最多可以支付12个月。
二、有编制的人事代理
如果您在医院的人事代理身份是有编制的，那么您需要按照《事业单位管理人员暂行规定》的要求来办理辞职手续。该规定第十七条明确指出，如果您想与单位解除合同，需要提前30天通知单位，然后就可以解除聘用合同了。但是，如果双方对解除聘用合同另有约定的，则需要按照约定来执行。
针对医院不批准辞职的应对策略：
保留证据：无论您是有编制还是无编制，在提出辞职申请时，都要保留好相关的证据，如书面申请、OA通知、语音记录等，以备不时之需。
再次沟通：如果医院在您提出辞职申请后不同意，您可以尝试与医院进行再次沟通，了解医院不同意的原因，并尝试协商解决。
等待6个月后再次提出：如果您与医院之间有“另有约定”的情况，且医院不同意您辞职，您可以等待6个月后再次提出解除合同。根据《事业单位管理人员暂行规定》第三十条，此种解除不需要医院的同意，为单方面的通知。
诉诸法律：如果医院仍然不同意您离职，且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以向医院所在区的人民法院提起民事诉讼，要求和医院解除聘用合同。
关于离职赔偿的问题：
在大多数情况下，医务人员辞职是不需要赔偿的。法律中支持“填平原则”，即只有医院能够证明您离职造成了实际损失，且需要您来填平这个“坑”时，您才需要赔偿。而且，赔偿金额也需要医院来举证，口说无凭是不会得到法律支持的。
特殊情况：
如果您在规培或进修期间与医院有关于服务期的约定，且未达到服务期就提出辞职，那么您可能需要按照约定赔偿一定的费用。但是，这个赔偿金额和比例通常都会在合同中明确约定，且需要医院能够证明您离职造成了实际损失。
综上所述，针对您提出的问题，我建议您首先明确自己的人事代理身份是否有编制，然后按照相应的规定和流程来办理辞职手续。如果医院不同意您辞职，您可以尝试与医院沟通、等待6个月后再次提出、或者诉诸法律来维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。