结论：医院领导不同意辞职并不影响你依法行使辞职的权利。你可以通过明确法律权益、与领导沟通、提交书面辞职信、遵循通知期限与工作交接、寻求人力资源部门支持以及了解并维护自身法律权益等步骤来妥善处理这一问题。

详细解答：

1. 明确法律权益与合同义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，员工有权提前通知雇主解除劳动合同。在试用期内，你需提前三日通知；转正后，则需提前三十日以书面形式通知。这是你的法定权利，不受医院领导个人意愿的影响。
   • 仔细研究你与医院签订的劳动合同中关于离职的条款，确保你的离职行为符合合同约定。如果合同中有特别规定，如离职需提前更长时间通知或需支付违约金等，你需要按照合同执行，但这些规定不得违反法律法规的强制性规定。

2. 与领导进行有效沟通：

   • 选择一个领导相对空闲且心情平和的时间进行沟通，这样更有可能得到理性的回应。
   • 清晰、明确地表达你的离职意愿和原因，同时尊重领导和医院，避免抱怨或指责。你可以说明自己的职业规划、个人发展需求等，让领导理解你的决定。
   • 倾听领导的意见和担忧，尝试寻找双方都能接受的解决方案。例如，你可以提出延长交接时间、协助寻找接替人员等，以减轻离职对医院工作的影响。

3. 提交正式的书面辞职信：

   • 撰写一封规范的辞职信，内容包括你的姓名、部门、职位、离职意图、预计离职日期以及对医院的感谢。语言要诚恳、态度要明确。
   • 通过邮政特快专递（EMS）或电子邮件将辞职信发送给医院的人力资源部门或上级领导，并保留好发送记录作为证据。这样，即使领导不同意，你也有书面证据证明你已经履行了通知义务。

4. 遵循通知期限与工作交接：

   • 按照劳动合同或当地劳动法的规定给予足够的通知期限。这是你的法定义务，也是对医院工作的尊重。
   • 在通知期限内，继续履行工作职责，并确保工作的平稳过渡。整理详细的工作交接文档，包括工作进度、客户信息、项目资料等，帮助接手同事快速上手。

5. 寻求人力资源部门的支持：

   • 如果领导仍然不同意离职，你可以向医院的人力资源部门寻求帮助。他们通常负责处理员工离职等事宜，能够提供专业的指导和支持。
   • 人力资源部门可以协助你与领导沟通，解释法律法规和医院政策，推动离职手续的办理。

6. 了解并维护自身法律权益：

   • 如果医院以各种理由拒绝为你办理离职手续，如扣留档案、不支付工资等，这是违反法律规定的。你有权向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在整个离职过程中，注意保留好相关的证据，如辞职信的发送记录、与领导沟通的邮件或聊天记录、工作交接文档等。这些证据将有助于你维护自己的合法权益。

额外建议：在整个离职过程中，保持专业和冷静的态度至关重要。避免与领导发生争执或冲突，以和平、理性的方式解决问题。这样不仅有助于维护你的职业形象，也有助于你未来的职业发展。

如果你在处理离职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面、准确的法律解答和帮助。