当车辆事故私了后对方不还钱，您可以按照以下步骤依法处理，以维护自己的合法权益：

1. 沟通协商：

   • 主动联系对方：首先，尝试通过电话、短信或微信等方式与对方取得联系，明确提醒其履行私了协议中的支付义务。在此过程中，保留好相关的聊天记录或通话录音，这些将作为后续维权的重要证据。
   • 了解原因并协商：询问对方不履行支付义务的具体原因。如果对方是因为资金周转困难等暂时性问题，您可以考虑与其协商一个新的付款时间，并签订补充协议，明确新的付款日期以及违约责任，以确保双方权益。

2. 寻求第三方调解：

   • 交警调解：如果您在事故发生时已经向交警部门报案，那么可以请求交警协助进行调解。交警的权威性往往能促使对方履行义务。
   • 人民调解委员会调解：您还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，其达成的调解协议具有法律约束力。
   • 其他调解机构：除了上述两种方式，您还可以考虑邀请社区调解中心或专业的交通事故调解机构进行调解，以寻求更广泛的解决方案。

3. 收集证据并准备起诉：

   • 全面收集证据：在准备起诉之前，您需要全面收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书、私了协议（无论是书面还是电子形式）、以及损失证明（如车辆维修发票、医疗费发票等）。
   • 确定管辖法院：根据事故发生地或被告住所地，选择一个方便诉讼的法院进行起诉。
   • 起草起诉状：在起诉状中，明确原被告的信息、诉讼请求、事实与理由。详细陈述事故的经过、私了的情况以及对方违约的事实，确保起诉状内容完整、准确。

4. 提起诉讼：

   • 提交诉讼材料：将起草好的起诉状和收集到的证据材料一式多份提交给选定的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 参加庭审：在庭审过程中，按照法官的指引陈述案件事实、出示证据、进行辩论。确保您的诉求能够清晰、准确地表达给法庭。

5. 执行判决：

   • 申请强制执行：如果法院最终判决您胜诉，但对方仍然拒不履行支付义务，您可以在判决生效后的两年内向法院申请强制执行。
   • 强制措施：法院在受理强制执行申请后，可以采取查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等措施，以实现您的债权。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。遵循法律程序，不要采取过激行为或言语攻击对方。
• 保护个人信息和隐私：在处理事故和维权过程中，注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人或机构。
• 及时咨询：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和指导。

通过以上步骤，您可以有效地应对车辆事故私了后对方不给钱的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。