当您在车辆事故中选择了私了，但对方半年后仍未支付赔偿款项时，您可以按照以下详细步骤来依法处理，以维护自己的合法权益：
一、首选沟通协商
主动联系对方：
- 通过电话、短信、微信等渠道，礼貌而坚定地提醒对方履行私了协议中的支付义务。
- 保留好所有相关的聊天记录或通话录音，这些将作为后续处理的重要证据。
了解原因并协商解决方案：
- 询问对方不履行支付义务的具体原因，如果是资金周转问题，可以尝试协商一个新的付款时间。
- 签订补充协议，明确新的付款日期和违约责任，以确保双方权益。
二、寻求第三方调解
交警调解：
- 如果您在事故发生时已向交警部门报案，可以请求交警协助调解，利用交警的权威性来促使对方履行义务。
人民调解委员会调解：
- 向当地的人民调解委员会申请调解，他们具有中立性和专业性，能够为您和对方提供一个公平的调解环境。
- 调解成功后，达成的调解协议将具有法律约束力。
其他调解机构：
- 考虑邀请社区调解中心或专业的交通事故调解机构进行调解，这些机构通常也能提供有效的帮助。
三、收集证据并准备起诉
全面收集证据：
- 包括事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书、私了协议（无论是书面还是电子形式）、以及您的损失证明（如车辆维修发票、医疗费发票等）。
确定管辖法院：
- 根据事故发生地或被告的住所地，选择一个方便您进行诉讼的法院。
起草起诉状：
- 明确列出原被告的信息、您的诉讼请求、事实与理由，详细陈述事故的经过、私了的情况以及对方违约的事实。
四、提起诉讼
提交诉讼材料：
- 将起诉状和所有证据材料一式多份提交给选定的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参加庭审：
- 按照法官的指引，清晰陈述案件事实、出示证据、进行辩论，确保您的诉求得到充分表达。
五、执行判决
申请强制执行：
- 如果法院判决您胜诉，但对方仍然拒不履行支付义务，您可以在判决生效后的两年内向法院申请强制执行。
法院采取强制措施：
- 法院有权采取查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等措施，以实现您的债权。
在整个处理过程中，您需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。
- 注意保护个人信息和隐私，避免不必要的麻烦。
- 如果可能的话，及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
通过以上步骤，您应该能够有效地应对车辆事故私了后对方不给钱的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。