结论：在劳务派遣工作满10年申请无固定期限劳动合同，单位不同意的，您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身合法权益。
具体分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工，因为劳务派遣员工与用工单位之间存在的是劳务关系，但与派遣单位之间存在的是劳动关系，派遣单位作为用人单位，应当遵守劳动合同法的相关规定。
单位不同意时的应对措施：
- 协商：首先，您可以尝试与派遣单位进行协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位不同意的原因。在协商过程中，您可以强调自己的工作年限、工作表现以及对公司的贡献，争取单位的理解和支持。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据，如工作证明、工资单、社保缴纳记录等，以证明您在派遣单位连续工作满十年且符合签订无固定期限劳动合同的条件。劳动争议仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持您的请求，派遣单位应当履行裁决结果。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，或者派遣单位在裁决后拒不履行，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。
注意事项：
- 在整个过程中，您需要保留好所有与工作相关的证据和文件，如劳动合同、工作证明、工资单、社保缴纳记录等，以备不时之需。
- 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和规定，确保自己的权益得到合法有效的维护。
建议：面对单位不同意签订无固定期限劳动合同的情况，您应当保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。