针对您提出的“劳务派遣公司不签无固定期限合同怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，劳务派遣工在符合法定条件的情况下，完全有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这是根据《劳动合同法》的相关规定得出的结论，旨在保障劳务派遣工的长期稳定就业权益。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
连续工作满十年：
- 若您在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的第一个条件。这里的“连续工作满十年”是指您在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限，不包括在用工单位的工作年限。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 在劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若您在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，您提出或者同意续订、订立劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，劳务派遣单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 若您已与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错性辞退、医疗期满不能从事原工作或不胜任工作等情形，当再次订立劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
双方协商一致：
- 即使不满足上述法定情形，只要您与劳务派遣单位双方协商一致，也可以自愿选择订立无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣公司不签无固定期限合同的处理方式
与劳务派遣公司沟通协商：
- 当您满足签订无固定期限劳动合同的条件时，首先应与劳务派遣公司进行沟通协商，明确表达您的诉求和依据。
向劳动监察部门投诉：
- 若劳务派遣公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，且您认为其行为违反了相关法律法规，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将依法对劳务派遣公司进行调查处理，并保障您的合法权益。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若与劳务派遣公司的沟通协商无果，且劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 在计算连续工作年限时，应特别注意是否存在工作间断或在不同用人单位之间的工作经历，以确保准确判断是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。
- 在与劳务派遣公司沟通协商时，应保留好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以备不时之需。
- 若您对相关法律法规不了解或存在疑问，建议咨询专业的法律顾问或机构以获取更准确的法律意见。
综上所述，当劳务派遣公司不签无固定期限合同时，您应首先明确自己是否符合法定条件，然后与劳务派遣公司进行沟通协商。若协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。