结论前置：当合同一方想要解除合同而另一方不同意时，你可以通过审查解除依据、与对方协商、寻求第三方调解或通过法律途径（如仲裁或诉讼）来解决争议。具体采取哪种方式，需根据合同约定、法律规定以及实际情况来综合判断。
一、审查解除合同的依据与合法性
合同约定审查：
- 首先，你需要仔细研究合同条款，查看是否存在允许你单方面解除合同的具体约定情形。比如，合同中可能约定了如果对方严重违约，你有权解除合同。
- 确保满足所有约定条件，并收集能够证明这些条件已满足的证据，如对方未按时履行主要义务的通知记录、工作成果未达标的证明等。
法定解除权审查：
- 如果没有合同约定的解除权，你需要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，判断是否符合法定解除情形。法定解除情形包括但不限于：因不可抗力致使不能实现合同目的；对方明确表示不履行主要债务；对方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行等。
- 保留好证明符合法定解除情形的证据，如不可抗力事件的官方证明文件、催告及回应记录等。
二、与对方沟通协商
理性沟通：
- 在确认解除合同的依据和合法性后，你可以尝试与对方进行理性沟通，以书面或面谈方式，清晰、诚实地说明解除合同的原因，并依据合同约定或法律规定阐述理由。
- 保持冷静和专业，提出解决方案，如协商补偿方式、调整合同履行方式等，以减少损失和顾虑。
邀请第三方调解：
- 如果直接沟通效果不佳，你可以邀请双方都信任的第三方进行调解，如行业协会、专业调解机构等。
- 第三方可以从中立角度分析情况，帮助双方理解彼此立场，促进达成一致解决方案。
三、寻求法律途径
发送律师函：
- 如果协商和调解均无效，你可以委托律师向对方发送律师函，明确指出解除合同的依据和合法性，并要求对方在一定期限内回应或配合办理解除手续。
提起诉讼或仲裁：
- 如果对方仍然不同意解除合同，且合同中约定了仲裁条款，你可以向约定的仲裁机构申请仲裁；若无仲裁条款，则可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，你需要准备充分证据证明解除合同的合法性和必要性，如合同文本、解除依据的证据、沟通记录等。
四、合同解除的程序及异议处理
- 通知义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张解除合同的一方应当通知对方。合同自通知到达对方时解除，除非对方对解除行为提出异议并请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。
- 异议处理：若对方对解除合同有异议，任何一方均可向法院或仲裁机构申请确认解除行为的合法性。在法院或仲裁机构作出裁决前，合同的解除状态可能处于待定状态。
五、实际操作建议
- 细致审查合同条款：在签订合同时，应仔细审查合同中的解除条款，明确约定解除权和法定解除权的适用条件，以减少后续纠纷。
- 及时行使权利：一旦发现对方存在违约行为或合同出现法定解除事由，应及时行使解除权，并通过书面形式通知对方，确保自身权益不受损害。
- 保留相关证据：在整个过程中，务必保留好所有与解除合同相关的证据，如合同文本、沟通记录、证明文件等，以备不时之需。
总结与建议：当合同一方想要解除合同而另一方不同意时，你应首先审查解除合同的依据和合法性，然后尝试与对方协商或寻求第三方调解。如果协商和调解均无效，你可以依法通过仲裁或诉讼途径维护自身权益。在整个过程中，务必确保行为合法、保留相关证据，并尊重对方的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。