单方终止合同而另一方不同意时，首先需明确的是，单方终止合同必须严格遵循法律规定或合同约定，否则可能构成违约并需承担法律责任。 针对您的情况，我将从以下几个角度进行分析和建议：
一、明确单方终止合同的依据
法定解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，若存在因不可抗力致使不能实现合同目的、一方明确表示或以行为表明不履行主要债务、一方迟延履行主要债务经催告后仍未履行等情形，您有权单方终止合同。
- 示例：若因自然灾害导致合同标的物毁损，无法继续履行合同，您可依据不可抗力条款单方终止合同。
约定解除：
- 检查合同中是否约定了单方终止的条件，如对方连续未支付租金达到一定期限等。
- 示例：若租赁合同中明确约定承租人连续三个月未支付租金，出租人有权单方终止合同，且您已收集到相关证据，则可依据此条款单方终止。
二、与对方沟通协商
详细解释终止理由：
- 以书面或口头形式，清晰地向对方阐述终止合同的合理依据，强调合同约定或法律规定的重要性。
- 建议：在沟通时，出示相关证据，如合同条款、违约记录、检验报告等，以增强说服力。
探讨妥协方案：
- 尝试与对方共同寻找双方都能接受的解决方案，如修改合同条款、调整履行方式或时间等。
- 示例：若对方因资金周转困难暂时无法支付租金，您可与其协商延期支付或分期支付等方案。
三、考虑第三方调解
行业协会或专业机构调解：
- 利用行业内专门的协会或专业调解机构的专业知识和经验，组织双方进行调解。
- 优势：这些机构通常能提出更具针对性的解决方案，促进双方和解。
人民调解委员会调解：
- 向当地的人民调解委员会申请免费调解服务。
- 流程：人民调解员将依据法律法规和情理进行公正调解，助力双方达成和解协议。
四、法律途径解决争议
申请仲裁（如有仲裁条款）：
- 若合同中约定了仲裁条款，应向约定的仲裁机构提出仲裁申请。
- 流程：遵循仲裁规则，提交相关证据和材料，充分陈述自己的观点和主张。仲裁裁决具有法律效力，双方应履行裁决结果。
提起诉讼：
- 若无仲裁条款或仲裁不成，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 流程：在诉讼过程中，向法院提交充分的证据证明合同应当终止的理由。法院将依法审理并作出判决，若判决合同终止且对方不配合执行，可申请强制执行。
五、注意事项与建议
- 保留证据：在单方终止合同前，务必收集并保留相关证据，如合同条款、违约记录、催告通知等，以支持自己的主张。
- 书面通知：建议以书面形式通知对方终止合同，并保留通知的送达证据，以避免后续纠纷。
- 谨慎行事：单方终止合同是一项严肃的法律行为，必须确保自身行为的合法性和合理性，避免不必要的法律纠纷。
总结：单方终止合同而另一方不同意时，您应首先明确终止合同的依据，然后与对方沟通协商，寻求妥协方案。若协商无果，可考虑引入第三方进行调解。最终，若仍无法解决分歧，应通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循上述建议，以确保处理方式的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。