当对方提出终止合同时，您方可以按照以下步骤来处理：

一、核实终止合同的合法性与合理性

首先，您需要核实对方提出终止合同的理由是否合法且合理。根据《民法典》的相关规定，合同可以在多种情况下终止，如债务已经按照约定履行、债务相互抵销、债务人依法将标的物提存、债权人免除债务等。如果对方提出的终止理由不符合这些法定条件，或者没有事先在合同中约定，那么您方有权要求对方继续履行合同或承担违约责任。

二、评估合同履行情况与影响

接下来，您需要评估合同的履行情况以及终止合同可能对您方造成的影响。如果合同已经部分或全部履行，您需要考虑是否需要对方恢复原状或采取其他补救措施。同时，您还需要评估终止合同可能带来的经济损失，并准备相应的证据来支持您的索赔要求。

三、与对方协商解决方案

在核实了终止合同的合法性与合理性，并评估了合同履行情况与影响后，您可以与对方进行协商，寻求解决方案。协商的内容可以包括：是否继续履行合同、如何补偿因终止合同而造成的损失、是否需要签订补充协议等。在协商过程中，您应保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的解决方案。

四、依据合同条款与法律规定采取行动

如果协商无果，您可以依据合同条款和法律规定来采取行动。首先，您可以检查合同中是否有关终止合同的条款，以及这些条款是否规定了终止合同的条件和后果。如果合同中有明确规定，您可以按照合同条款来要求对方承担责任。其次，如果合同中没有明确规定或规定不明确，您可以依据《民法典》的相关规定来要求对方承担违约责任或赔偿损失。

五、寻求法律途径解决纠纷

如果对方拒绝承担责任或赔偿损失，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。您可以向法院提起诉讼，要求对方继续履行合同、赔偿损失或承担其他违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的审理程序。

六、遵循合同终止后的义务

无论合同终止的原因是什么，您都需要遵循合同终止后的义务。根据《民法典》的规定，合同终止后，当事人应当遵循诚实信用的原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密等义务。这些义务的履行有助于维护双方的良好关系，并避免因合同终止而引发的其他纠纷。

综上所述，当对方提出终止合同时，您方应核实终止的合法性与合理性、评估合同履行情况与影响、与对方协商解决方案、依据合同条款与法律规定采取行动、寻求法律途径解决纠纷，并遵循合同终止后的义务。