结论前置：

1. 提前一个月辞职，老板说不招到人不能走，这种说法在法律上是不成立的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位后，有权解除劳动合同并离职，不受用人单位是否招到替代人员的影响。
2. 但劳动者也需注意履行工作交接的责任，以确保离职过程的顺利进行。

法律背景与解析：

1. 预告解除权：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条明确规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款赋予了劳动者单方面解除劳动合同的权利，即“预告解除权”。
   • 劳动者在行使此权利时，无需获得用人单位的批准或同意，只需履行提前通知的义务。三十日期满后，劳动合同即自动解除，劳动者有权离职。

2. 书面通知的重要性：

   • 劳动者在辞职时，必须采取书面形式通知用人单位，如辞职信、离职申请等，并保留好相关证据，如邮件回执、签字扫描件等，以证明已履行通知义务。

3. 工作交接的责任：

   • 在离职前，劳动者有义务按照双方约定办理工作交接。这不仅是职业道德的要求，也是法律规定的责任。
   • 如果劳动者未进行工作交接或交接不当导致用人单位遭受损失，劳动者可能需要承担赔偿责任。因此，建议劳动者在离职前与用人单位明确工作交接的具体内容和时间，并保留好相关证据。

4. 用人单位的责任：

   • 劳动者提出辞职并履行了提前通知的义务后，用人单位有责任在剩余的时间内找到合适的替代人选或做好相应的工作安排。
   • 招不到人并不是劳动者能否离职的决定性因素，而是用人单位需要承担的风险和责任。用人单位不得以此为由阻止劳动者离职或扣发工资等。

法律建议与行动指南：

1. 正式沟通确认：

   • 提交辞职信后，主动与直属上级或HR面谈，重申离职决定并询问审批进度。可引用法条说明“提前30天通知”的法律效力，强调双方应依法履行程序。

2. 保留关键证据：

   • 保存辞职信的签收记录（如邮件回执、签字扫描件）。
   • 记录与老板的沟通内容（时间、地点、参与人及核心观点）。
   • 收集考勤记录、工资单等证明劳动关系存续的材料。

3. 寻求法律救济：

   • 如果用人单位拒绝办理离职手续或侵犯劳动者权益（如扣发工资、押金等），劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，具有快捷、方便、成本低等优点。劳动者在申请劳动仲裁时，需提交相关证据材料以支持自己的主张。

特殊场景应对：

• 如果劳动合同中有特殊约定（如关于离职的特别条款），且该约定不违反法律法规的强制性规定，劳动者可能需要按照约定执行。但在此情况下，劳动者也有权与用人单位协商修改相关条款或寻求法律救济。
• 涉及保密义务、服务期等特殊情况的劳动者，在离职时可能受到相关条款的约束。但同样地，这些约束也需在法律法规的框架内进行，并不得侵犯劳动者的合法权益。

总结与提醒：

提前一个月辞职并到期离职是劳动者的合法权益。在行使这一权利时，劳动者需确保已履行提前通知的义务并保留好相关证据；同时，也需注意履行工作交接的责任以避免可能的法律责任。如果用人单位拒绝办理离职手续或侵犯劳动者权益，劳动者应及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。