结论：在连续二次固定期限合同到期后，单位只提出续签而未明确续签为无固定期限劳动合同，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。

1. 劳动者有权要求续签无固定期限劳动合同的情形

根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者有权要求用人单位续签无固定期限劳动合同。若单位拒绝，则构成违法行为，劳动者可以要求单位继续履行合同，或者要求支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

举例：假设小李在某公司连续工作了八年，且已经连续订立了两次固定期限劳动合同，合同即将到期。此时，小李有权要求公司续签无固定期限劳动合同。如果公司拒绝，小李可以通过法律途径维护自己的权益。

2. 单位可不续签或选择续签固定期限劳动合同的情形

• 劳动者存在过错：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，单位有权不续签劳动合同，并可能无需支付经济补偿。
• 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：即使劳动者符合续签无固定期限劳动合同的条件，但如果其主动提出订立固定期限劳动合同，单位可以尊重劳动者的选择，续签固定期限劳动合同。
• 单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意：在这种情况下，单位选择不续签劳动合同，也无需支付经济补偿。

举例：假设小张在某公司连续工作了五年，且已经连续订立了两次固定期限劳动合同。但小张在合同期间因严重违反公司规章制度被警告过多次。合同到期时，公司提出不续签劳动合同，这是合法的，因为小张存在过错。

3. 经济补偿与赔偿金的支付

• 经济补偿：若单位在连续二次固定期限合同期满后选择不续签，且不属于无需支付经济补偿的情形，则应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金：若单位违反法律规定终止劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年算一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算）
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

建议：

• 对于劳动者而言，如果连续二次固定期限合同到期，且符合续签无固定期限劳动合同的条件，应主动向单位提出续签要求，并明确要求续签为无固定期限劳动合同。
• 对于单位而言，应仔细审查劳动者的合同情况和表现，根据法律规定和实际情况做出合理的续签决定，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。

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