结论前置：在单位连续签订两次固定期限劳动合同后，是否合法继续签订固定期限劳动合同或必须签订无固定期限劳动合同，取决于多种因素。一般情况下，若劳动者无特定过错或不能履职情况，且未主动要求签订固定期限劳动合同，单位应签订无固定期限劳动合同；但若双方协商一致，仍可签订固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在以下情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者过错：如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，具体依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定。
2. 劳动者不能履职：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，具体依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项的规定。

二、双方协商一致的情况

即使满足上述签订无固定期限劳动合同的条件，如果双方协商一致，仍然可以选择签订固定期限劳动合同。这是法律对双方意思自治的尊重，也是劳动合同灵活性的体现。

三、单位不签订无固定期限劳动合同的法律后果

如果单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者又未主动要求签订固定期限劳动合同，那么单位的行为可能构成违法。此时，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同，并订立无固定期限劳动合同。同时，劳动者还可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令单位改正；若逾期不改正，劳动行政部门有权对单位处以罚款。

四、实际应用建议

1. 劳动者方面：在劳动合同续签时，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的就业环境，可以主动向单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
2. 单位方面：单位在劳动合同续签时，应严格遵守法律规定，尊重劳动者的意愿和选择。如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，且未主动要求签订固定期限劳动合同，单位应主动与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定和和谐。

五、特殊情形下的无固定期限劳动合同

除了上述一般条件外，《中华人民共和国劳动合同法》还规定了特殊情形下应订立无固定期限劳动合同的情况，如劳动者在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的等。在这些特殊情形下，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位就必须与其订立。

总结与提醒：在面对劳动合同续签问题时，无论是劳动者还是单位，都应充分了解相关法律法规，并积极进行沟通协商。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。