结论：临时工意外受伤的责任归属，需根据具体情况判断是劳务方负责还是工厂负责，主要取决于双方的法律关系以及工厂是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
劳务关系：
- 如果临时工与工厂之间形成的是劳务关系，即临时工为工厂提供劳务，工厂支付报酬，但双方并未形成劳动关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 分析：在这种情况下，如果临时工在提供劳务过程中因工厂的设备、环境或管理等问题导致受伤，工厂可能需要承担一定的赔偿责任。如果临时工自身存在过错，如操作不当等，也可能需要承担部分责任。
劳动关系：
- 如果临时工与工厂之间形成的是劳动关系，即临时工被工厂正式录用，享受工厂的福利待遇，那么根据《中华人民共和国工伤保险条例》的规定，临时工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 分析：在这种情况下，工厂作为用人单位，应当为临时工缴纳工伤保险费，临时工受伤后，由工伤保险基金支付相应的工伤待遇。如果工厂未缴纳工伤保险费，则由工厂承担全部赔偿责任。
二、工厂过错角度
- 无论临时工与工厂之间形成的是劳务关系还是劳动关系，如果工厂在临时工受伤过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未提供必要的劳动保护用品等，工厂都可能需要承担相应的赔偿责任。
- 分析：工厂作为工作场所的管理者，有义务确保工作场所的安全，为劳动者提供必要的劳动保护。如果工厂未能履行这些义务，导致临时工受伤，工厂应当承担相应的法律责任。
三、具体建议
确定法律关系：
- 首先，需要明确临时工与工厂之间的法律关系，是劳务关系还是劳动关系。这可以通过查看双方的合同、工资支付记录、工作安排等证据来确定。
收集证据：
- 临时工在受伤后，应及时收集相关证据，如医疗记录、工作记录、现场照片等，以证明受伤的事实和原因。
协商或诉讼：
- 根据法律关系和证据情况，临时工可以与工厂协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求工厂承担相应的赔偿责任。
后续行动建议：如果您或您身边的临时工遇到了类似情况，建议先明确双方的法律关系，并收集相关证据。然后，可以尝试与工厂协商赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求法律援助或直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。