针对您提出的“工厂没有给纸档劳动合同怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确结论
工厂未与员工签订纸档劳动合同，员工有权要求工厂补签劳动合同，并可能要求工厂支付双倍工资作为赔偿。工厂则应及时补签合同，完善用工管理制度，以避免法律风险和处罚。
二、员工维权途径与法律依据
收集证据：
- 首先，您需要收集能证明您与工厂之间存在劳动关系的证据，如银行转账记录（显示工资发放）、工资条、工作证、考勤记录、工作邮件或聊天记录等。这些证据将为您后续的维权行动提供有力支持。
与工厂协商并要求补签：
- 尝试与工厂进行友好协商，明确提出签订书面劳动合同的要求。在协商过程中，您可以指出工厂的违法行为，即违反了《劳动合同法》第十条关于建立劳动关系应当订立书面劳动合同的规定。同时，保留好所有沟通记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续可能的纠纷证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需提供能够证明劳动关系的证据。劳动监察部门将进行调查，并根据调查结果对工厂进行相应的处理，包括责令改正和行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。申请时需准备仲裁申请书、证明劳动关系的证据等材料。若工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订劳动合同，您有权要求工厂支付从第二个月开始的双倍工资作为赔偿，这是依据《劳动合同法》第八十二条的规定。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法院的判决来最终维护自己的合法权益。
三、工厂应对措施与建议
及时补签劳动合同：
- 工厂应认识到未签订劳动合同的严重性，并在您提出要求后尽快补签。补签时，确保合同内容符合法律法规规定，保障您的合法权益。
支付双倍工资：
- 按照《劳动合同法》第八十二条的规定，工厂应向您支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资作为赔偿。及时支付以避免更严重的法律后果。
完善用工管理制度：
- 工厂应加强对劳动法律法规的学习和理解，完善用工管理制度。规范劳动合同的签订流程，如新员工入职时即签订劳动合同，并建立健全员工档案管理，妥善保存劳动合同等相关文件。
四、总结与建议
工厂未与员工签订纸档劳动合同不仅损害了员工的合法权益，也给工厂自身带来了法律风险。因此，我建议您积极采取上述维权途径来维护自己的权益。同时，也建议工厂及时补签合同，完善用工管理制度，以避免类似问题的再次发生。在维权过程中，保持冷静和理性，依法行事，相信您的合法权益将得到妥善保护。