在工厂上班却没有签订劳动合同的情况下，您依然有多种合法途径可以有效维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、了解并明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若工厂未与您签订书面劳动合同，这是违法的。特别是，如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，它应当向您每月支付二倍的工资；若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同。

二、积极收集关键证据

为了证明您与工厂之间存在事实劳动关系，您需要积极收集以下证据：

• 工资支付凭证：如银行工资流水账单、工资条、微信或支付宝转账记录等，这些能显示工厂向您支付工资的情况。
• 工作证件：包括工作证、工牌、服务证等，这些证件上通常会有您的个人信息及工厂名称、标识。
• 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的打卡记录、加班记录、考勤表等，都能证明您的出勤情况。
• 同事证言：其他同事的证人证言可以辅助证明您与工厂之间的劳动关系，最好能出庭作证或提供书面证言。
• 工作成果相关证据：如您完成的工作任务、项目报告、生产的产品等，这些可能包含您的工作痕迹和工厂信息。
• 沟通记录：与工厂负责人或人力资源部门的聊天记录、通话录音等，证明您曾提出过签订劳动合同的要求或就劳动关系进行过沟通。

三、尝试与工厂协商

在收集好证据后，您可以首先尝试与工厂进行友好协商。明确要求工厂补签劳动合同，并指出未签订劳动合同的违法性以及您应享有的权益。协商过程中，建议保留好相关的沟通记录，如录音、录像或聊天记录，以备后续使用。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，您需要提交个人信息、工厂基本信息、工作情况说明以及未签订劳动合同的相关证据。劳动监察部门将依法对工厂进行调查处理，可能责令其改正并给予相应处罚。

五、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能满足您的预期，或者您不愿意通过劳动监察部门解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时，您需要提交仲裁申请书及证据材料。仲裁请求可以包括要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、补缴社会保险等。劳动争议仲裁委员会会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁决。

六、提起诉讼

如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要进一步提供证据支持自己的主张，由人民法院进行审理和判决。

七、注意事项

在整个维权过程中，您务必妥善保管所有与工厂沟通的记录和证据材料。同时，如果您遇到法律难题或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取帮助。

综上所述，即使未签订劳动合同，您依然有多种合法途径可以维护自己的权益。通过了解法律规定、积极收集证据、与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等方式，您可以有效地保护自己的劳动权益不受侵害。