上班期间被机器压身故，属于工伤范畴，家属有权依法获得工伤赔偿，具体赔偿项目和标准需根据实际情况确定。以下从赔偿项目、赔偿主体、赔偿流程三个角度详细说明：
一、赔偿项目
根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤赔偿主要包括以下项目：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，用于处理丧葬事宜的费用。
- 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准全国统一，体现了对工亡职工家属的补偿性支持。
二、赔偿主体
赔偿主体根据是否缴纳工伤保险而有所不同：
- 已缴纳工伤保险：由工伤保险基金支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 未缴纳工伤保险：由用人单位承担全部赔偿责任，包括上述所有赔偿项目。若用人单位拒不支付，家属可申请劳动仲裁或向法院起诉。
三、赔偿流程
- 申请工伤认定：家属需在事故发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。需提交材料包括：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
- 劳动能力鉴定：若涉及供养亲属抚恤金，需对供养亲属的劳动能力进行鉴定，以确定抚恤金比例。
- 协商或仲裁：与用人单位协商赔偿事宜，若协商不成，可申请劳动仲裁或向法院起诉。
- 执行赔偿：仲裁或判决生效后，若用人单位不履行，可申请法院强制执行。
特别提醒
- 保留证据：家属应妥善保存事故现场照片、医疗记录、工资单等证据，以支持工伤认定和赔偿请求。
- 及时行动：工伤认定和仲裁均有时间限制，家属应尽快启动程序，避免权益受损。
- 专业协助：若对流程或赔偿标准有疑问，可直接向我咨询，我将提供详细指导。
如有进一步疑问或需要具体计算赔偿金额，请随时告知，我将根据实际情况为您详细解答。