核心结论：劳务公司承包工程但未签订承包合同，出现伤亡事故时仍需承担赔偿责任，具体责任承担需结合事故原因、劳务公司资质、用工关系等因素综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 未签订承包合同不影响劳务公司承担赔偿责任

根据《民法典》第469条，合同形式包括书面、口头或其他形式，未签订书面合同不影响劳务公司与发包方之间实际存在的承包关系。若劳务公司实际承包了工程并组织施工，即使无书面合同，仍需对施工过程中的伤亡事故承担法律责任。
关键点：

• 事故责任认定以实际施工行为为准，而非合同形式；
  
• 劳务公司需证明与发包方存在事实承包关系（如施工记录、付款凭证等）。

2. 劳务公司需根据过错程度承担相应赔偿责任

伤亡事故的赔偿责任需结合事故原因划分：

• 若因劳务公司安全管理缺失导致事故（如未提供安全设备、未培训工人等），劳务公司需承担主要或全部赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等（依据《民法典》第1192条、第1179条）。
  
• 若发包方存在过错（如明知劳务公司无资质仍发包、未提供安全施工条件等），发包方需承担连带赔偿责任（《安全生产法》第103条）。
  建议：劳务公司应立即固定事故现场证据（如照片、视频）、工人用工记录（如工资发放凭证、考勤表），以明确责任主体。

3. 劳务公司资质影响责任承担方式

• 若劳务公司具备相应资质：仅需按过错比例承担赔偿责任。
  
• 若劳务公司无资质或超越资质承包工程：根据《安全生产法》第103条，发包方与劳务公司需承担连带赔偿责任，且劳务公司可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）。
  风险提示：无资质承包工程会显著加重劳务公司的法律风险，建议优先确认自身资质是否符合工程要求。

4. 用工关系认定影响赔偿路径

• 若伤亡人员为劳务公司直接雇佣的工人：劳务公司需直接承担雇主责任（《民法典》第1192条）。
  
• 若伤亡人员为分包方雇佣的工人：需进一步分析分包关系是否合法：
  
  • 合法分包：由分包方承担赔偿责任，劳务公司承担连带责任（若未尽到安全管理义务）；
    
  • 违法分包（如分包给无资质个人）：劳务公司与分包方需承担连带赔偿责任。
    操作建议：劳务公司应梳理用工链条，明确与伤亡人员的法律关系，避免因关系混淆扩大责任范围。

5. 实务建议：降低风险的行动方案

1. 立即启动事故处理程序：
   
   • 救治伤者、保护现场、报警并通知安监部门；
     
   • 48小时内向社保部门报告（若涉及工伤保险）。
     
2. 协商与诉讼并行：
   
   • 优先与发包方、伤亡人员家属协商赔偿方案；
     
   • 若协商不成，及时委托律师收集证据（如施工合同、安全记录、证人证言）并提起诉讼。
     
3. 完善后续合规管理：
   
   • 补签书面承包合同，明确安全责任条款；
     
   • 为工人购买工伤保险或雇主责任险，转移风险。

总结：未签订承包合同不免除劳务公司的赔偿责任，但可通过证明发包方过错、梳理用工关系等方式减轻责任。建议劳务公司优先固定证据、明确责任主体，并尽快补签合同、完善用工管理以规避后续风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。