结论：工厂不批假是否合法，需根据具体情况判断，包括请假事由、请假时长、工厂规章制度以及是否符合法律法规的规定等。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
病假权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应该根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费，具体标准由地方规定，但不得低于当地最低工资标准的80%。
请假程序：
- 职工因病需要请假时，通常应按照工厂的规章制度，提供医疗机构出具的病假证明，并履行相应的请假手续。
- 如果工厂的规章制度中明确规定了请假的程序和要求，职工应遵守这些规定。
二、工厂规章制度层面
规章制度合法性：
- 工厂的规章制度应当符合法律法规的规定，且经过民主程序制定并公示或告知劳动者。
- 如果工厂的规章制度中关于请假的规定与法律法规相抵触，那么这些规定是无效的。
请假审批：
- 工厂在审批请假时，应考虑职工的实际情况和请假事由的合理性。
- 如果职工因病需要请假，且提供了合法的病假证明，工厂无正当理由不得拒绝批准。
三、实际操作建议
与工厂沟通：
- 首先，建议与工厂的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明病情和需要请假的原因。
- 提供医疗机构出具的病假证明，以支持请假请求。
了解工厂规章制度：
- 查阅工厂的规章制度，了解关于请假的具体规定和程序。
- 如果工厂的规章制度中存在不合理或违法的规定，可以向工厂提出异议或寻求法律援助。
寻求法律援助：
- 如果工厂无正当理由拒绝批准请假，且沟通无果，可以考虑寻求法律援助。
- 可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。
后续行动建议：在处理此类问题时，建议保留好所有相关的医疗证明和请假记录，以便在需要时提供证据。同时，保持与工厂的沟通，尽量通过协商解决问题。如果问题无法得到妥善解决，不要犹豫寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。