结论：员工在父母生病需要照顾的情况下有权请假，公司应给予合理理解与支持。若公司不批假，员工可通过沟通协商、寻求工会帮助、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益，同时需注意保留好相关证据。
法律背景与权益解析：
病假与事假权利：
- 虽然直接因照顾生病家属请病假并无明确的法规支持，但根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按规定支付病假工资或疾病救济费。从人性化角度出发，员工有主张权利的基础。
- 在事假方面，法律虽无强制性规定，但用人单位的规章制度应当合理合法，不得违背公序良俗和法律原则。家人突发重大疾病等紧急原因请事假，公司不批是不合理的。
- 《中华人民共和国劳动法》第三条明确规定了劳动者享有休息休假的权利，这包括处理个人或家庭事务的正当请假。
公司义务：
- 用人单位在员工提供合法病假单据或相关证明后，应给予合理的医疗期或事假。拒绝批准相当于侵犯员工的休息休假权利。
应对方法与步骤：
与公司沟通协商：
- 提供详细的病情说明及医院诊断证明、病历等材料，以证明请假的紧迫性和真实性。
- 提出合理的解决方案，如远程办公、调休等，以减少对工作的影响，并争取公司的理解和批准。
寻求工会帮助：
- 若公司有工会组织，可向工会反映情况，利用工会的职责来维护职工的合法权益，并促进问题的解决。
向劳动监察部门投诉：
- 准备劳动合同、工资条、请假申请记录、病情证明等材料，向当地劳动监察部门投诉公司的行为。
- 劳动监察部门有权进行监督检查，并责令公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若上述途径均无效，可考虑申请劳动仲裁。在申请时，需提供充分的证据来证明请假的合理性及公司不批的不合理性。
- 仲裁裁决具有法律效力，若公司不执行，可向法院申请强制执行。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留所有相关证据，包括医疗证明、请假申请记录、沟通记录等。
- 这些证据对于后续维权至关重要，有助于证明自身的合法权益。
可能法律后果：
- 若公司违法拒绝批准员工的合理请假申请，可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
- 若员工因此提起劳动仲裁或诉讼，并胜诉，公司可能需要支付赔偿金、补发工资等。
建议：
- 在遇到此类情况时，员工应首先尝试与公司进行沟通协商，并提供充分的证明材料来支持自己的请假申请。
- 若协商无果，可依次寻求工会帮助、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。