结论前置：未办理停工留薪期延长手续去世的职工，其近亲属在符合一定条件下，仍然可以享受工亡待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

详细分析：

1. 工亡待遇的享受条件：

   • 根据相关法律法规，职工因工死亡，无论是否在停工留薪期内，其近亲属都有权享受工亡待遇。停工留薪期的延长手续，主要是针对职工在停工留薪期内需要继续治疗或康复的情况，而并非决定近亲属能否享受工亡待遇的前提条件。

2. 工亡待遇的具体内容：

   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，用于帮助家属承担丧葬事宜的费用。
   • 供养亲属抚恤金：发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，如配偶、子女、父母等。具体标准为配偶每月可获得职工本人工资的40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上再增加10%。所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，这是一次性支付给工亡职工近亲属的补偿金，旨在帮助他们度过经济难关。

3. 特殊情况说明：

   • 如果职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属同样享受上述三项待遇。
   • 如果职工是一级至四级伤残，在停工留薪期满后死亡，其近亲属可以享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但不享受一次性工亡补助金。不过，这一特殊情况并不适用于您所描述的情形，因为您提到的是未办理停工留薪期延长手续去世的职工，并未提及伤残等级。

4. 用人单位的责任：

   • 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，那么上述所有待遇应由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

建议与行动：

• 如果您是未办理停工留薪期延长手续去世职工的近亲属，建议您尽快收集相关证据材料，如职工的工伤认定书、死亡证明、与用人单位的劳动关系证明等，以便向社保部门或用人单位申请工亡待遇。
• 在申请过程中，如果遇到任何困难或疑问，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和帮助。

总结：未办理停工留薪期延长手续去世的职工，其近亲属在符合一定条件下仍然可以享受工亡待遇。这些待遇的具体标准和申请流程可能因当地法律法规和政策而有所差异，因此在实际操作中应咨询相关部门或专业人士以确保权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。