一级至四级工伤职工旧伤复发治疗期间死亡后，不能继续享受停工留薪期待遇。以下是具体的分析：

一. 停工留薪期的定义与目的

• 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。这一期间的目的是为了让职工有足够的时间进行治疗和恢复，同时保证其原工资福利待遇不变。

二. 一级至四级工伤职工的特殊待遇

• 根据《工伤保险条例》的相关规定，一级至四级工伤职工被鉴定为伤残后，会享受一系列的特殊待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。这些待遇是基于他们的伤残等级和丧失劳动能力的情况而设定的。

三. 旧伤复发治疗期间死亡的情况

• 对于一级至四级工伤职工旧伤复发治疗期间死亡的情况，根据《工伤保险条例》的规定，其近亲属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金等待遇。但这并不包括继续享受停工留薪期的待遇。
• 停工留薪期的待遇是针对职工在治疗期间仍然保留劳动关系且需要暂停工作接受治疗的特殊情况。而一旦职工死亡，其劳动关系自然终止，也就无法再继续享受停工留薪期的待遇。

四. 法律依据

• 《工伤保险条例》中并未规定一级至四级工伤职工旧伤复发治疗期间死亡后可以继续享受停工留薪期的待遇。相反，它规定了职工死亡后其近亲属可以享受的待遇。

综上所述，一级至四级工伤职工旧伤复发治疗期间死亡后，不能继续享受停工留薪期待遇。这是基于《工伤保险条例》的相关规定以及停工留薪期的定义和目的得出的结论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。