一级至四级伤残职工在停工留薪期满前后死亡的，其待遇主要依据《工伤保险条例》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：

停工留薪期满前死亡

若一级至四级伤残职工在停工留薪期满前死亡，其近亲属可以享受以下待遇：

1. 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算。这是为了补偿职工死亡后，其家属在办理丧事过程中所产生的费用。

2. 供养亲属抚恤金：根据职工生前工资的一定比例，发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。这一待遇旨在保障职工死亡后，其供养亲属的基本生活需求。

3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这是对职工因工死亡后，其家属所遭受的精神和经济损失的一种补偿。

停工留薪期满后死亡

若一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡，其待遇与停工留薪期满前死亡的情况有所不同。具体来说：

1. 丧葬补助金：同样按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算，与停工留薪期满前死亡的情况相同。

2. 供养亲属抚恤金：也按照停工留薪期满前死亡的标准来发放，即根据职工生前工资的一定比例，发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。

需要注意的是，对于一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡的情况，其近亲属不再享受一次性工亡补助金。这是因为，一次性工亡补助金主要是针对职工因工死亡这一突发事件所给予的补偿，而停工留薪期满后死亡，通常意味着职工已经享受了较长时间的工伤保险待遇，其家属的经济状况也相对稳定，因此不再给予一次性工亡补助金。

总结与建议：

• 对于一级至四级伤残职工在停工留薪期满前后死亡的情况，其近亲属应了解并主张自己应享有的待遇。
• 在处理这类问题时，建议家属及时与用人单位和工伤保险机构沟通，了解具体的待遇标准和申请流程。
• 如果遇到用人单位或工伤保险机构拒绝支付或拖延支付待遇的情况，家属可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

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