工伤职工认定一级伤残后死亡的，其近亲属有权获得包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金在内的多项赔偿。以下是具体分析：

一、赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这一费用主要用于支付与丧葬相关的各项支出，如遗体告别场地租赁、火化费用等。
   • 实例说明：若某地统筹地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为6000元×6=36000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 发放范围：适用于由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
   • 具体标准：
     • 配偶每月领取职工工资的40%；
     • 其他亲属每人每月领取职工工资的30%；
     • 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
   • 总额限制：所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资。
   • 实例说明：若职工甲生前每月工资为8000元，其配偶和一个未成年子女需供养，则配偶每月可领3200元（8000×40%），子女每月可领2400元（8000×30%），两人合计5600元，未超甲生前每月工资。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。此补助金旨在帮助直系亲属缓解经济压力，保障基本生活。
   • 实例说明：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为50000元×20=1000000元。该金额每年会根据最新统计数据调整。

二、特殊情况处理

1. 停工留薪期内外的死亡

   • 停工留薪期内死亡：若职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属可享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金三项待遇。
   • 停工留薪期满后死亡：若职工在停工留薪期满后死亡，其近亲属仅可享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，不享受一次性工亡补助金。

2. 死亡与工伤的关联性

   • 若死亡与工伤有直接或间接因果关系，如因工伤病情恶化导致死亡，则按工伤死亡赔偿；若因其他原因（如自身疾病、意外事故）且与工伤无关，则不按工伤死亡标准赔偿。此时，可能需要进行医学鉴定和调查以确定死亡原因。

三、赔偿支付主体

• 工伤保险基金：若用人单位已依法为职工缴纳工伤保险费，则上述三项待遇由工伤保险基金支付。
• 用人单位：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则所有赔偿费用由用人单位自行承担。

四、申领流程

1. 提出申请：由工亡职工的近亲属或其用人单位向当地社会保险经办机构提出工亡待遇申请，并提交相关材料，包括工伤认定决定书、职工死亡证明、亲属关系证明等。
2. 审核与核定：社会保险经办机构对申请材料进行审核，核定各项待遇的具体金额。
3. 待遇支付：审核通过后，社会保险经办机构或用人单位按规定将相关待遇支付给工亡职工的近亲属。

五、建议与提醒

• 及时咨询：由于具体的待遇标准和领取方式可能会因地区和具体政策而有所不同，建议遭遇此类情况的家庭及时向我咨询，以便更准确地了解相关权益和办理流程。
• 保留证据：在处理工伤死亡事务时，应保留好所有相关证据和材料，如工伤认定决定书、医疗证明、死亡证明等，以便后续申领和维权。

综上所述，工伤职工认定一级伤残后死亡的赔偿问题涉及多个方面，包括赔偿项目与标准、特殊情况处理、赔偿支付主体以及申领流程等。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。